LeetCode題解：在排序陣列中查詢元素的第一個和最後一個位置

阿新 • • 發佈：2020-12-19

技術標籤：# 解題思想：二分法【演算法與資料結構】LeetCode 資料結構演算法查詢第一個和最後一個位置 javascript題解

在排序陣列中查詢元素的第一個和最後一個位置（middle）

一、題目

給定一個按照升序排列的整數陣列 nums，和一個目標值 target。找出給定目標值在陣列中的開始位置和結束位置，如果陣列中不存在目標值 target，返回 [-1, -1]。

你可以設計並實現時間複雜度為 O(log n) 的演算法解決此問題嗎？

示例 1：

輸入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
輸出：[-1,-1]

示例 2：

輸入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
輸出：[3,4]

提示：

nums 是一個非遞減陣列

二、基礎模版 III

因為我們的判斷區間最少為2個元素，所以我們要注意迴圈的執行條件

簡單的判斷邊界： nums.length === 0，return -1；
定義初始的左右邊界：left = 0, right = nums.length - 1；
確定執行條件：left + 1 < right，這也意味著查詢區間要存在 3 個元素；
向左查詢時：right = mid；
向左查詢時：left = mid；
判斷剩下的兩個元素哪個符合目標元素，並返回結果；

三、題解

分析模版

我們的目標是：尋找目標值的起始下標和終止下標，但它是可能重複的
針對這樣的情況，我們要將判斷拆解成查詢目標首次出現的位置，和最後一次出現的位置\
我們講一個大問題，用拆分成2個小問題，並用二分但解決對應的問題

var searchRange = function(nums, target) {
    const NO_TARGET = [-1, -1];
    if (nums.length === 0) return NO_TARGET;
    // 判斷首次位置
    let firstPosition = findFirstPos(nums, target);
    if ( 
firstPosition < 0) return NO_TARGET;
    // 獲取最終出現位置
    let lastPostion = findLastPos(nums, target);
    return [firstPosition, lastPostion];
};
// 首次出現目標位置，參考模板II
const findFirstPos = function(nums, target) {
    let left = 0;
    let right = nums.length - 1;

    while (left < right) {
        let mid = left + ((right - left) >> 1);
        if (nums[mid] === target) {
            right = mid; // 捨棄右側，留mid，不管右側是否有重複值，我們只留1個滿足條件的
        } else if (nums[mid] > target) {
            right = mid - 1; // 直接捨棄
        } else {
            left = mid + 1; // 直接捨棄
        }
    }
    if (nums[left] === target) return left;
    return -1;
}
// 首次出現目標位置，參考模板II
const findLastPos = function(nums, target) {
    let left = 0;
    let right = nums.length - 1;
    while (left < right) {
        let mid = left + ((right - left + 1) >> 1); // 注意這裡 + 1是為了向上取整，因為我們要查詢最後出現的元素
        if (nums[mid] === target) {
            left = mid; // 捨棄右側，留mid
        } else if (nums[mid] > target) {
            right = mid - 1; // 直接捨棄
        } else {
            left = mid + 1;
        }
    }
    if (nums[left] === target) return left;
    return -1;
}