本題並不困難， 但是引發了我對二分查詢演算法的一些思考。

二分查詢演算法的實現思想有兩種：

思路 1：在迴圈體中查詢元素   

迴圈內部有三個分支：

    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        while (left <= right)
        {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] == target) return
 
 mid;
            else if (nums[mid] < target) left = mid + 1;
            else right = mid - 1;
        }
        return -1;
    }

思路 2：在迴圈體中排除目標元素一定不存在的區間

迴圈內部有兩個分支：

    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        while (left < right)
        {
            
 
int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] < target) left = mid + 1;
            else right = mid;
        }
        if (nums[left] == target) return left;
        return -1;
    }

    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.size() - 1
 
;
        while (left < right)
        {
            int mid = left + (right - left + 1)/2;
            if (nums[mid] > target) right = mid - 1;
            else    left = mid;
        }
        if (nums[left] == target) return left;
        return -1;
    }

排除法這裡有很多需要思考， 比如迴圈終止條件、mid需不需要向上取整。 總結一下編碼要點編碼要點
迴圈終止條件寫成：while (left < right) ，表示退出迴圈的時候只剩下一個元素；
在迴圈體內考慮如何縮減待搜尋區間，也可以認為是在待搜尋區間裡排除一定不存在目標元素的區間；
根據中間數被分到左邊和右邊區間，來調整取中間數的行為；
如何縮小待搜尋區間，一個有效的辦法是：從 nums[mid] 滿足什麼條件的時候一定不是目標元素去考慮，進而考慮 mid 的左邊元素和右邊元素哪一邊可能存在目標元素。一個結論是：當看到 left = mid 的時候，取中間數需要上取整，這一點是為了避免死迴圈；
退出迴圈的時候，根據題意看是否需要單獨判斷最後剩下的那個數是不是目標元素。
邊界設定的兩種寫法：

right = mid 和 left = mid + 1 和 int mid = left + (right - left) / 2; 一定是配對出現的；
right = mid - 1 和 left = mid 和 int mid = left + (right - left + 1) / 2; 一定是配對出現的。
這一點不需要記憶，只要一直思考目標元素可能存在的區間就可以了。因為下一輪搜尋的區間是 [left, mid] 所以這個時候設定 right = mid 。當前這條性質不滿足的時候，既然整個區間是 [left, right] 區間裡，第一種情況所在區間是 [left, mid] ，那麼另外一種情況對應的區間是 [mid + 1, right] ，兩個區間合起來就是整個區間 [left, right] 。同理，去理解 right = mid - 1 和 left = mid 這兩個邊界設定。

回到原題， 需要使用排除法找出target值的上下邊界

class Solution 
{
public:
    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) 
    {
        if (!nums.size()) return vector<int>{-1, -1};
        return vector<int> {searchLowerBound(nums, target),
                            searchUpperBound(nums, target)};
    }

    int searchLowerBound(vector<int>& nums, int target) 
    {
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        while (left < right)
        {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] < target) left = mid + 1;
            else                    right = mid;
        }
        if (nums[left] != target) return -1;
        return left;
    }

    int searchUpperBound(vector<int>& nums, int target) 
    {
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        while (left < right)
        {
            int mid = left + (right - left + 1) / 2;
            if (nums[mid] > target) right = mid - 1;
            else                    left = mid;
        }
        if (nums[right] != target) return -1;
        return right;
    }
};