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• • 1. 題目
  • 2. 解題

1. 題目

連結：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/10166/C
來源：牛客網

牛牛最近學會了異或操作，於是他發現了一個函式 f ( x ) = x ⊕ ( x − 1 ) f(x)=x\oplus (x-1) f(x)=x⊕(x−1)，現在牛牛給你一個數 n，他想知道 ∑ i = 1 n f ( i ) \sum_{i=1}^n f(i) ∑i=1n​f(i) 的值是多少，請你告訴他。

示例1
輸入
4
返回值
12
備註:
1≤n≤10^9

2. 解題

先算出 10 以內的 f(x)

i      f(i)      S(i)
1      1         1      
2      3         4       
3      1         5       
4      7        12       
5      1        13       
6      3        16       
7      1        17       
8     15        32    

發現x奇數時， f ( x ) = 1 f(x) = 1 f(x)=1;
x偶數時， f ( x ) = 2 ∗ f ( x / 2 ) + 1 f(x) = 2*f(x/2)+1

class Solution {
public:
    /**
     * 程式碼中的類名、方法名、引數名已經指定，請勿修改，直接返回方法規定的值即可
     * 
     * @param n int整型 
     * @return long長整型
     */
    unordered_map<int, long long> m;
    long long Sum(int n)
 
 {
        // write code here
        if(n == 1) return 1;
        if(m.find(n) != m.end()) return m[n];
        long long s = n+2*Sum(n/2);
        return m[n] = s;
    }
};

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