A. Red-Blue Shuffle

這題求問概率沒啥好說的，首位決定一切，比較首位個數。

B. Move and Turn

豎著走以後只能橫著走，橫著走以後只能豎著走。

開始像暴力搜尋，然後炸了。炸了以後開始找規律。

按他的說法打表，打出來以後按奇偶位找規律。

打表程式碼如下

ll id=0;
struct node{
    int x,y;
    int dir;
    int step;      
    ll num;               
    bool operator<(const node& a) const{
        return num<a.num;
    }
};
queue
 
<node>q;
map<pair<int, int> ,int> mp;
map<node,int>mp2;
int main(){
    int n;cin>>n; 
        ll ans=0,num=0;
        q.push((node){1,1,0,0,++id});
        q.push((node){1,1,1,0,++id});
        while(!q.empty()){
            node now=q.front();
            q.pop();
            
 
if(mp2[now]==0){
                mp2[now]++;
            }
            else{
                continue;
            }
            if(now.step==n){
                pair<int ,int > pp= make_pair(now.x,now.y);
                if(mp[pp]==0){
                    mp[pp]=1;
                    ans++;
                }
            }
            
 
else{
                if(now.dir==1){
                    q.push((node){now.x+1,now.y,0,now.step+1,++id});
                    q.push((node){now.x-1,now.y,0,now.step+1,++id});
                }
                else if(now.dir==0){
                    q.push((node){now.x,now.y+1,1,now.step+1,++id});
                    q.push((node){now.x,now.y-1,1,now.step+1,++id});
                }
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

ac程式碼如下：

const int N=1e4+7;
int a[N],pos=1,num=0;
int main(){
    int n;
    for(int i=1;i<=1000;++i){
        num+=i;
        a[pos]=4*num;
        pos+=2;
    }
    for(int i=1;i<=1000;++i){
        if(i%2==0){
            a[i]=(i/2+1)*(i/2+1);
        }    
    }
    cin>>n;
    cout<<a[n]<<endl;
    return 0;
}

C. Row GCD

我們目標是求出GCD（a₁+k，a₂+k，a₃+k，a₄+k，.......，a_n+k）

我們學過輾轉相減法，GCD（a，b）=GCD（a，b-a）

而上面的一大串東西，實際上兩兩求GCD，那麼兩個之間就能合法的消去k

繼而我們得到原式=GCD（a₁+k，a₂-a₁，a₃-a₂，a_n-a_n-1）

發現後面是不變的值，那麼我們只需要根據b的變化改變 a₁+k 就好了

注意實現的時候qq初始設為0，這樣n==1時，我們就不用特判了。

如果qq初始設為a[2]-a[1]的話，n==1時，不存在該值，會出錯。

const int N=2e6+7;
int n,m;
ll a[N],b[N];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%lld",&a[i]);
    }
    for(int i=1;i<=m;++i){
        scanf("%lld",&b[i]);
    }
    sort(a+1,a+1+n);
    ll qq=0;
    for(int i=2;i<=n;++i)
        qq=__gcd(qq,a[i]-a[i-1]);
    for(int i=1;i<=m;++i){
        ll ans=__gcd(a[1]+b[i],qq);
        printf("%lld ",ans);
    }
    return 0;
}

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週五的CF打完以後晚上沒睡著，把英語課曠了，唉。