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CTGU ACM集訓隊第二次月考核 C題 序列樹

涉及演算法 貪心

題目描述

在O. michestep王國，有一棵名叫Habaritran的樹，樹上有一個長度為 n 的序列 a，由於樹的營養不足，序列只由 0 和 1 構成，修理工Mitchell mitt覺得序列中每個連續的長度為 k 的子串中的0 與1 數量都相同，這棵樹才看起來很nice。當然，修理工Mitchell mitt可以將序列中任何一個 0 修改成 1，也可以將任何一個1修改為0，請問修理工Mitchell mitt最少需要修改多少次，才能將這棵樹變得nice。

輸入

第一行包含兩個正整數，分別為 n和k

輸出

輸出一行包含一個正整數，表示最少次數，如果序列怎麼修改都不能讓這棵樹變nice，那麼輸出"-1"（不包含引號）

樣例輸入

8 3
10100010

樣例輸出

-1

資料範圍

1 <= k <= n <= 10^6

解題思路

貪心的思想主要集中在 “按b-a升序排序”， 也不難理解， 為了使修改次數最少， 排序後前半部分a比較大， 所以取b， 後半部分b比較大， 所以取a， 以此來使修剪次數最少。

附上一版我的AC程式碼：

#include<iostream>
#include<algorithm>
 

using namespace std;

int n, k;
char shu[1000000+10];
int cnt;
struct point{
	int cha;
	int a;
	int b;//a表示改成1，b表示改成0
};
typedef struct point P;
P biao[1000000+10];

bool cmp(point x, point y)
{
	return x.cha < y.cha; 
}

int main()
{
	scanf("%d%d ", &n, &k);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%c"
 
, &shu[i]);
	if(k%2!=0) {
		printf("-1");
	}else {
		for(int i=1;i<=k;i++){
			for(int j=i;j<=n;j+=k){
				if(shu[j]=='0') (biao[i].a)++;
			}
			//求a的。
			for(int j=i;j<=n;j+=k){
				if(shu[j]=='1') (biao[i].b)++;
			}
			//求b的。 
			biao[i].cha = biao[i].b - biao[i].a;
		}
		
		sort(biao+1, biao+1+k, cmp);
		for(int i=1;i<=(k/2);i++){
			cnt+=biao[i].b;
		}
		for(int i=(k/2)+1;i<=k;i++){
			cnt+=biao[i].a;
		}
		
		printf("%d", cnt);
	}
	return 0;
 }