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斐波那契數列（C語言）

描述：斐波那契數列(Fibonacci sequence)，指的是這樣一個數列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數學上，斐波那契數列以如下被以遞推的方法定義：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n ≥ 2，n ∈ N*)

具體展開：斐波那契數列可以衍生為一些實際問題，比如爬樓梯問題和兔子繁殖問題

爬樓梯問題：小明爬樓梯，他一次可以爬1階樓梯或者2階樓梯。如果爬1階樓梯，共有1種方法；爬2階樓梯，共有2種方法；爬3階樓梯，共有3種方法；爬4階樓梯，共有5種方法…如果爬n階樓梯，共有多少種方法？這顯然是一個斐波那契數列，F(n)=F(n-1)+F(n-2)。同時也可以這樣理解：如果要爬到n階，那麼這個人必須先爬到n-1階或者n-2階。如果爬到n-1階，那麼只需要一次爬1階就可以到達n階；如果爬到n-2階，那麼只需要一次爬2階就可以到達n階。所以，爬到n階的方法=爬到n-1階的方法+爬到n-2階的方法。

兔子繁殖問題：有1只兔子，從出生後第3個月起每個月都生1只兔子，小兔子長到第3個月後每個月又生1只兔子，假如兔子都不死，問每個月的兔子總數為多少？
第1個月，有1只兔子；第2個月，有1只兔子；第3個月，有2只兔子；第4個月，有3只兔子；第5個月，有5只兔子…這顯然又是一個斐波那契數列，F(n)=F(n-1)+F(n-2)。同時也可以這麼理解：要求第n個月的兔子，首先第n-1個月的兔子在第n個月全部活著，即有F(n-2)只兔子。而對於第n-2個月的兔子，一部分是最新出生的兔子（第n個月就是他們的第3個月），一部分是老兔子。所以第n-2個月的所有兔子都在第n個月生1只兔子，即有F(n-2)只兔子。最終可以得到F(n)=F(n-1)+F(n-2)。

以下是具體程式碼：

#include <stdio.h>
int main()
{
    int i,n;
    int f[100];
    f[0]=f[1]=1;
    while((scanf("%d",&n)!=EOF))
    {
        for(i=2;i<=n;i++)
        {
            f[i]=f[i-2]+f[i-1];
        }
        printf("%d\n",f[n-1]);
    }
    return 0;
}