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LeetCode91. 解碼方法

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題目描述：

一條包含字母 A-Z 的訊息通過以下方式進行了編碼：

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

給定一個只包含數字的非空字串，請計算解碼方法的總數。

題目資料保證答案肯定是一個 32 位的整數。

示例：

輸入：s = “12”
輸出：2
解釋：它可以解碼為 “AB”（1 2）或者 “L”（12）。

分析：

狀態表示：f(i)，所有由前i個數字解碼得到的字串

屬性：計算解碼得到的字串集合數量

集合劃分：最後一個字母由s[i]解碼；最後一個字母由s[i-1]和s[i]解碼

狀態轉移：
f ( x ) = f ( x − 1 ) + f ( x − 2 ) f(x)=f(x-1)+f(x-2) f(x)=f(x−1)+f(x−2)
當s[i]不是字元0時，才能由當前字元進行解碼；當s[i-1]s[i]所組成的數字在10到26之間時，才能由s[i-1]s[i]進行解碼

程式碼：

class Solution {
    public int numDecodings(String s) {
        int length = s.length();
        // dp[i]表示所有由前i個數字解碼得到的字串
        int[] dp = new int
 
[length + 1];
        // dp[0]表示由前0個數字解碼得到的字串，即空字串
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= length; i++) {
            //如果s[i]不是字元0，
            if (s.charAt(i - 1) != '0') {
                dp[i] += dp[i - 1];
            }
            // 當i大於等於2時，可以由兩位數字來進行解碼
            if (i >= 2) {
                int
 
 num = Integer.parseInt(String.valueOf(s.charAt(i - 2))) * 10 + Integer.parseInt(String.valueOf(s.charAt(i - 1)));
                // 如果num在10到26之間，可以由兩位數字來進行解碼
                if (num >= 10 && num <= 26) {
                    dp[i] += dp[i - 2];
                }
            }
        }
        return dp[length];
    }
}