技術標籤：無向圖的遍歷

難度：中等

給定一個無向圖graph，當這個圖為二分圖時返回true。

如果我們能將一個圖的節點集合分割成兩個獨立的子集A和B，並使圖中的每一條邊的兩個節點一個來自A集合，一個來自B集合，我們就將這個圖稱為二分圖。

graph將會以鄰接表方式給出，graph[i]表示圖中與節點i相連的所有節點。每個節點都是一個在0到graph.length-1之間的整數。這圖中沒有自環和平行邊： graph[i] 中不存在i，並且graph[i]中沒有重複的值。

示例 1:
輸入: [[1,3], [0,2], [1,3], [0,2]]
輸出: true
解釋:
無向圖如下:

0----1
| |
| |
3----2
我們可以將節點分成兩組: {0, 2} 和 {1, 3}。
示例 2:
輸入: [[1,2,3], [0,2], [0,1,3], [0,2]]
輸出: false
解釋:
無向圖如下:
0----1
| |
| |
3----2
我們不能將節點分割成兩個獨立的子集。
注意:
graph 的長度範圍為 [1, 100]。
graph[i] 中的元素的範圍為 [0, graph.length - 1]。
graph[i] 不會包含 i 或者有重複的值。
圖是無向的: 如果j 在 graph[i]裡邊, 那麼 i 也會在 graph[j]裡邊。

來源：力扣（LeetCode）

連結：力扣

染色法，深度優先遍歷，廣度優先遍歷

深度優先遍歷還是很巧妙的，廣度優先遍歷回溯做的比較麻煩，也可能是我沒想到好的方法。

// 廣度優先遍歷BFS
class Solution {
public:
    bool isBipartite(vector<vector<int>>& graph) {
        int size = graph.size();
        vector<int> color(size, 0);
        return bfs(graph, color, 0, size);
    }

    bool bfs(vector<vector<int>>& graph, vector<int> &color, int index, int &len){
        if(len == index)
            return true;
        if(color[index] == 0){
            color[index] = 1;
            if(bfs(graph, color, index, len))
                return true;
            color[index] = -1;
            return bfs(graph, color, index, len);
        }
        else{
            int c = color[index] * -1;
            vector<int> temp;
            for(int i : graph[index]){
                if(color[i] == color[index])
                    return false;
                temp.push_back(color[i]);
            }
            for(int i : graph[index])
                color[i] = c;
            if(bfs(graph, color, index + 1, len))
                return true;
            for(int i = 0; i < temp.size(); i++)
                color[graph[index][i]] = temp[i];
            return false;
        }
    }
};
 

class Solution {
public:
    bool isBipartite(vector<vector<int>>& graph) {
        int size = graph.size();
        vector<int> colors(size, 0);
        for(int i = 0; i < size; i++){
            if(colors[i] == 0 && !dfs(graph, colors, i, 1))
                return false;
        }
        return true;
    }

    bool dfs(vector<vector<int>>& graph, vector<int>& colors, int index, int color){
        colors[index] = color;
        for(int i : graph[index]){
            if(colors[i] == 0 && !dfs(graph, colors, i, -color))
                return false;
            if(colors[i] == color)
                return false;
        }
        return true;
    }
};