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貪心演算法

月餅
月餅是中國人在中秋佳節時吃的一種傳統食品，不同地區有許多不同風味的月餅。現給定所有種類月餅的庫存量、總售價、以及市場的最大需求量，請你計算可以獲得的最大收益是多少。

注意：銷售時允許取出一部分庫存。樣例給出的情形是這樣的：假如我們有 3 種月餅，其庫存量分別為 18、15、10 萬噸，總售價分別為 75、72、45 億元。如果市場的最大需求量只有 20 萬噸，那麼我們最大收益策略應該是賣出全部 15 萬噸第 2 種月餅、以及 5 萬噸第 3 種月餅，獲得 72 + 45/2 = 94.5（億元）。

輸入格式：
每個輸入包含一個測試用例。每個測試用例先給出一個不超過 1000 的正整數 N 表示月餅的種類數、以及不超過 500（以萬噸為單位）的正整數 D 表示市場最大需求量。隨後一行給出 N 個正數表示每種月餅的庫存量（以萬噸為單位）；最後一行給出 N 個正數表示每種月餅的總售價（以億元為單位）。數字間以空格分隔。

輸出格式：
對每組測試用例，在一行中輸出最大收益，以億元為單位並精確到小數點後 2 位。

輸入樣例：

3 20
18 15 10
75 72 45
1
2
3
輸出樣例：

94.50
1
程式碼：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
 
#define MAX 1000 + 10
 
using namespace std;
 
typedef struct {
    double weight;
    double value;
    double price;
} Bing;
 
Bing bing[
 
MAX];
 
int cmp( Bing a, Bing b ) {
    return a.price > b.price;
}
 
int main() {
    int N;
    int D;
    cin >> N >> D;
    for ( int i = 0; i < N; i++ ) {
        cin >> bing[i].weight;
    }
 
    for ( int i = 0; i < N; i++ ) {
        cin >> bing[i].value;
        bing[
 
i].price = bing[i].value / bing[i].weight;
    }
 
    sort( bing, bing + N, cmp );
 
    int now_weight = 0;
    double sum = 0.0;
    int index = 0;
    while ( now_weight < D && index < N ) {
        if ( D >= bing[index].weight ) {
            D = D - bing[index].weight;
            sum = sum + bing[index].value;
        }
        else {
            sum = sum + D * bing[index].price;
            D = 0;
        }
        index++;
    }
 
    printf( "%.2lf\n", sum );
    return 0;
}

最優合併問題
題目來源：王曉東《演算法設計與分析》

給定k 個排好序的序列, 用 2 路合併演算法將這k 個序列合併成一個序列。 假設所採用的 2 路合併演算法合併 2 個長度分別為m和n的序列需要m+n-1 次比較。試設 計一個演算法確定合併這個序列的最優合併順序，使所需的總比較次數最少。 為了進行比較，還需要確定合併這個序列的最差合併順序，使所需的總比較次數最多。

輸入格式:
第一行有 1 個正整數k，表示有 k個待合併序列。 第二行有 k個正整數，表示 k個待合併序列的長度。

輸出格式:
輸出最多比較次數和最少比較次數。

輸入樣例:
在這裡給出一組輸入。例如：

4
5 12 11 2 
1
2
輸出樣例:
在這裡給出相應的輸出。例如：

78 52
1
程式碼：

#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm> 
#include <iterator>
#include <functional>
using namespace std;
int main(){
	int s,n, i;
	typedef vector <int> v;
	vector<int>::iterator f;
	v a,b;
	cin >> n;
	for (i = 0; i < n; i++){
		cin >> s;
		a.push_back(s);
		b.push_back(s);
	}
	sort(a.begin(), a.end(), greater<int>());
	sort(b.begin(), b.end(), less<int>());
	int max = 0, min = 0;
	for (i = 1; i < n; i++){
		max+=a[0] + a[1] - 1;
		a.push_back(a[0] + a[1]);
		f = a.begin();
		a.erase(f); 
		f = a.begin();
		a.erase(f);
		sort(a.begin(), a.end(), greater<int>());
		min += b[0] + b[1] - 1;
		b.push_back(b[0] + b[1]);
		f = b.begin();
		b.erase(f);	
		f = b.begin();
		b.erase(f);
		sort(b.begin(), b.end(), less<int>());
	}
	cout << max << " " << min << endl;
	return 0;
}

看電影
終於到週末了，明明是特別喜歡看電影。他想在一天內儘量多的看到完整的多部電影。 現在他把他喜歡的電影的播放時間表給你，希望你能幫他合理安排。

輸入格式:
輸入包含多組測試資料。每組輸入的第一行是一個整數n（n<=100），表示明明喜歡的電影的總數。 接下來n行，每行輸入兩個整數si和ei（1<=i<=n），表示第i個電影的開始和結束時間，為了簡化問題，每個時間都用一個正整數表示。 當n=0時，輸入結束。

輸出格式:
對於每組輸入，輸出能完整看到的電影的個數。

輸入樣例:
在這裡給出一組輸入。例如：

12
1 3
3 4
0 7
3 8
15 19
15 20
10 15
8 18
6 12
5 10
4 14
2 9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
輸出樣例:
在這裡給出相應的輸出。例如：

5
1
程式碼：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef struct B{
	int begin;
	int end;
};

int cmp(B a, B b) {
	return a.end < b.end;
}
int main() {
	int N,i;
	while (cin >> N){
		if (N == 0)break;
		B bing[1000];
		for (i = 0; i < N; i++) {
			cin >> bing[i].begin >> bing[i].end;
		}
		sort(bing, bing + N, cmp);
		int sum = 0;
		int num = -1;
		for (i = 0; i < N; i++)
		{
			if (bing[i].begin >= num)
			{
				sum++;
				num = bing[i].end;
			}
		}
		cout << sum << endl;
	}
	return 0;
}