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電話號碼的字母組合

• 題目
• 解題思路
• • 回溯
  • `學習借鑑` ——佇列
• 提交程式碼
• • 回溯
  • 佇列
• 學習總結

題目

給定一個僅包含數字 2-9 的字串，返回所有它能表示的字母組合。

給出數字到字母的對映如下（與電話按鍵相同）。注意 1 不對應任何字母。

示例:

輸入：“23”
輸出：[“ad”, “ae”, “af”, “bd”, “be”, “bf”, “cd”, “ce”, “cf”].

說明:
儘管上面的答案是按字典序排列的，但是你可以任意選擇答案輸出的順序。

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/letter-combinations-of-a-phone-number

解題思路

回溯

首先想到的是回溯演算法，也就是之前“全排列”題目中接觸到的解法，由於該題所給條件明確，只要出現就不會存在無效情況，於是需要列舉每一種情況，可以把題目的解寫成類似於樹的形式。

學習借鑑 ——佇列

將輸入的 digits 中第一個數字對應的每一個字母入隊，然後將出隊的元素與第二個數字對應的每一個字母組合後入隊，直到遍歷到 digits 的結尾，最後佇列中的元素就是所求結果。

提交程式碼

回溯

class Solution:
    def letterCombinations(self, digits: str
 
) -> List[str]:
        if not digits: return []

        phone = {'2':['a','b','c'],
                 '3':['d','e','f'],
                 '4':['g','h','i'],
                 '5':['j','k','l'],
                 '6':['m','n','o'],
                 '7':['p','q','r','s'],
                 '8':['t','u'
 
,'v'],
                 '9':['w','x','y','z']}
                
        def backtrack(conbination,nextdigit):
            if len(nextdigit) == 0:
                res.append(conbination)
            else:
                for letter in phone[nextdigit[0]]:
                    backtrack(conbination + letter,nextdigit[1:])

        res = []
        backtrack('',digits)
        return res

• 時間複雜度：O(3^M×4^N)
  M 是對應三個字母的數字個數，N 是對應四個字母的數字個數。
• 空間複雜度：O(3^M×4^N)
  直接返回最後的結果，列表空間為組合數。

優化空間複雜度

class Solution:
    def letterCombinations(self, digits: str) -> List[str]:
        if not digits:
            return list()
        
        phoneMap = {
            "2": "abc",
            "3": "def",
            "4": "ghi",
            "5": "jkl",
            "6": "mno",
            "7": "pqrs",
            "8": "tuv",
            "9": "wxyz",
        }

        def backtrack(index: int):
            if index == len(digits):
                combinations.append("".join(combination))
            else:
                digit = digits[index]
                for letter in phoneMap[digit]:
                    combination.append(letter)
                    backtrack(index + 1)
                    combination.pop()

        combination = list()
        combinations = list()
        backtrack(0)
        return combinations

• 空間複雜度：O(m+n)
  其中 m 是輸入中對應 3 個字母的數字個數，n 是對應 4 個字母的數字個數，m+n 是輸入數字的總個數。
  除了返回值以外，空間複雜度主要取決於雜湊表以及回溯過程中的遞迴呼叫層數，雜湊表的大小為常數，遞迴呼叫層數最大為 m+n。

佇列

class Solution:
    def letterCombinations(self, digits: str) -> List[str]:
        if not digits: return []
        phone = ['abc','def','ghi','jkl','mno','pqrs','tuv','wxyz']
        queue = ['']  # 初始化佇列
        for digit in digits:
            for _ in range(len(queue)):
                tmp = queue.pop(0)
                for letter in phone[ord(digit)-50]:# 使用ASCII碼定位
                    queue.append(tmp + letter)
        return queue

學習總結

1. 回溯演算法
   呼叫遞迴，在理解上還不是很到位，耗時較長；
2. 佇列
   將題目所給資訊用另一種方式儲存，利用ASCII碼找到對應的索引，是一種新的思路。