技術標籤：python的應用

求點到直線的距離是解析幾何中一個非常基礎的問題。我們知道點A的座標(x_a,y_a)，和直線BC上兩點B(x_b,y_b)和C(x_c,y_c)的座標，如何求解點A到BC的直線距離呢？我們可以根據以下公式來編寫python程式碼實現功能：

公式描述：公式中的直線方程為Ax+By+C=0，點P的座標為(x0,y0)。

我在github上找到了一個library，叫做GeoMath,作者是一個叫做vmesel的聖保羅小哥，他用面向物件的方式編寫了這個庫，並且上傳到了pypi上，還提供了GeoMath的官方文件（不過官方文件似乎有些地方有bug），主要有三大物件Figure/Line/Point，我們可以用面向物件的程式設計輕鬆地實現解析幾何的各種計算，比如以上公式，我查閱了原始碼，可以發現api是這樣寫的：

    def point_distance(self, PointTwo):
        EquationA = ((float(self.A) * float(PointTwo.x)) + (float(self.B) * float(PointTwo.y)) + float(self.C))
        if EquationA == 0:
            raise ValueError('Point is inside the line!')
        EquationB = sqrt((float(self.A) * float(self.A)) + (float
 
(self.B) * float(self.B)))
        return((float(EquationA) / float(EquationB)))

公式和程式碼基本上一一對應了，很舒服。唯一的區別就是沒有加絕對值，這個正負號可能有方向資訊，如果嚴格定義距離非負的話，我們可以使用絕對值函式進行非負處理。

對於開頭提到的問題，我們可以利用這個api自己簡單封裝一個函式如下，在這個例程中我們假設A的座標為(0,1)，B的座標為（1,0），C的座標為（1,1）：

from geomath.point import Point
from geomath.line import Line

x_a,
 
y_a = 0,1
x_b,y_b = 1,0
x_c,y_c = 1,1

def point2line_distance(x_a,y_a,x_b,y_b,x_c,y_c):
	point_a = Point(x_a,y_a)
	point_b = Point(x_b,y_b)
	point_c = Point(x_c,y_c)
	l1 = Line()
	l1.create(point_a, point_b)
	return l1.point_distance(point_c)

print(point2line_distance(x_a,y_a,x_b,y_b,x_c,y_c))

執行之後，我們得到計算結果：

這和我們手動計算是一樣的，之後再有類似的問題的話，我們只需要修改座標值就可以秒算答案了，避免了手動計算的繁瑣過程，可以說是非常舒服的了。