技術標籤：# leetcode

• 322.重新安排行程

• 思路：
  vector<vector>& tickets；tickets的元素是一對出發機場和目的機場，我們目的是找一條起點為"JFK"的路徑把它們串起來；
  運用回溯，每選一趟航班並把它新增到path中，然後從可選集合中去掉它，直到把所有航班都去掉（不去掉的話可能會死迴圈）；
  終止條件：path包含了所有站點；
  迴圈：由於同一個出發機場可能對應多個到達機場，且題目要求如果最終找到不止一條合理路徑path，應選擇最小的那個。這裡為了表示一個出發機場對映多個到達機場，可以用unordered_map<出發機場， multiset>，但對multiset去掉航班的這個動作會導致迭代器失效。因此選擇unordered_map<出發機場， map<到達機場，航班次數>>，使用map保證對於同一個出發機場的航班，按從小到大排序，保證了選出來的一定是那個最合理的，省去了先找出所有合理的行程再選出最小的這個過程。同時去掉航班這個動作可以通過減少航班次數來操作，避免了迭代器失效；
  

  此題的回溯法返回值使用bool而不是void，因為當找到合理行程時需要提前返回，否則當出現多條合理行程時，最終得到的是一定是最大的那條；

class Solution {
private:
    int ticketNums;
    //unordered_map<出發機場, map<到達機場, 航班次數>> targets;
    unordered_map<string, map<string, int>> targets;//map是有序的，因此對於同一個出發機場的所有到達機場是按從小到大排序的，這樣在遍歷時，會從最小的開始找;

    bool
 
 backtracking(vector<string>& path) {
        //找到合理的行程，傳回上一層
        if (path.size() == ticketNums + 1) { //n+1個站點需要n趟航班
            return true;
        }
        for (pair<const string, int>& dest : targets[path.back()]) {
            if (dest.second > 0) {
                path.
 
push_back(dest.first);
                --dest.second;
                if (backtracking(path)) return true; //接住下一層的true，並逐層傳上去
                ++dest.second;
                path.pop_back();              
            }
        }
        return false;
    }

public:
    vector<string> findItinerary(vector<vector<string>>& tickets) {
        ticketNums = tickets.size();
        for (const vector<string>& ticket : tickets) {//創建出發機場到目的機場的對映
            targets[ticket[0]][ticket[1]]++;
        }
        vector<string> path;
        path.reserve(ticketNums);
        back_inserter(path) = "JFK";//提前 
        backtracking(path);//題目說至少有一種合理行程，因此這裡的返回值一定為true，且是最小的；

        return path;
    }
};

• 總結：

1. 對於一對多有兩種表示法：

unordered_map<A, map<B, int>>;
unordered_map<A, multiset<B>>;