技術標籤：LeetCodeleetcode演算法

1、題目描述

給定一個機票的字串二維陣列 [from, to]，子陣列中的兩個成員分別表示飛機出發和降落的機場地點，對該行程進行重新規劃排序。所有這些機票都屬於一個從 JFK（肯尼迪國際機場）出發的先生，所以該行程必須從 JFK 開始。

提示：

• 如果存在多種有效的行程，請你按字元自然排序返回最小的行程組合。例如，行程 ["JFK", "LGA"] 與 ["JFK", "LGB"] 相比就更小，排序更靠前
• 所有的機場都用三個大寫字母表示（機場程式碼）。
• 假定所有機票至少存在一種合理的行程。
• 所有的機票必須都用一次 且 只能用一次。

2、示例

輸入：[["JFK","SFO"],["JFK","ATL"],["SFO","ATL"],["ATL","JFK"],["ATL","SFO"]]
輸出：["JFK","ATL","JFK","SFO","ATL","SFO"]

3、題解

基本思想：遞歸回溯dfs深度優先搜尋，使用map<string,map<string,int>>資料結構儲存圖，因為map是二叉平衡樹，所以是有序的。

• 因為有向圖從JFK出發遍歷每個節點的路徑是存在的，並且返回字典序最小的路徑，所以從JFK出發按字典序遍歷JFK指向的每個節點，遍歷某個節點後，計數減1
• 如果最後路徑走過的邊數為edges，這一路徑就是最終返回的結果，否則返回false說明此路徑並不能走通，節點pop
• 一開始使用map<string,multiset<string>>儲存圖，但是某條邊走過就需要erase，這樣函式引數多了vexNode，導致效率及其低下

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<string>
using namespace std;
class Solution {
public:
    vector<string> res;
    vector<string> findItinerary(vector<vector<string>>& tickets) {
        map<string,multiset<string>> vexNode;
        for(int i=0;i<tickets.size();i++)
            vexNode[tickets[i].front()].insert(tickets[i].back());
        int edges=tickets.size();
        dfs("JFK",edges,vexNode);
        return res;
    }
    bool dfs(string cur,int edges,map<string,multiset<string>> vexNode)
    {
        res.push_back(cur);
        if(edges==0)
            return true;
        for(auto iter=vexNode[cur].begin();iter!=vexNode[cur].end();iter++)
        {
            map<string,multiset<string>> temp(vexNode);
            auto iterera=temp[cur].find(*iter);
            temp[cur].erase(iterera);
            if(dfs(*iter,edges-1,temp))
                return true;
            res.pop_back();
        }
        return false;
    }
};
class Solution1 {
public:
    vector<string> res;
    map<string,map<string,int>> vexNode;
    vector<string> findItinerary(vector<vector<string>>& tickets) {
        //基本思想：遞歸回溯dfs深度優先搜尋，使用map<string,map<string,int>>資料結構儲存圖，因為map是二叉平衡樹，所以是有序的
        //因為有向圖從JFK出發遍歷每個節點的路徑是存在的，並且返回字典序最小的路徑，所以從JFK出發按字典序遍歷JFK指向的每個節點
        //如果最後路徑走過的邊數為edges，這一路徑就是最終返回的結果，否則返回false說明此路徑並不能走通，節點pop
        //一開始使用map<string,multiset<string>>儲存圖，但是某條邊走過就需要erase，這樣函式引數多了vexNode，導致效率及其低下
        for(int i=0;i<tickets.size();i++)
            vexNode[tickets[i].front()][tickets[i].back()]++;
        int edges=tickets.size();
        dfs("JFK",edges);
        return res;
    }
    bool dfs(string cur,int edges)
    {
        res.push_back(cur);
        if(edges==0)
            return true;
        for(auto iter=vexNode[cur].begin();iter!=vexNode[cur].end();iter++)
        {
            if(iter->second>0)
            {
                iter->second--;
                if(dfs(iter->first,edges-1))
                    return true;
                iter->second++;
                res.pop_back();
            }
        }
        return false;
    }
};
int main()
{
    Solution1 solute;
    vector<vector<string>> tickets={{"JFK","SFO"},{"JFK","ATL"},{"SFO","ATL"},{"ATL","JFK"},{"ATL","SFO"}};
    vector<string> res=solute.findItinerary(tickets);
    for_each(res.begin(),res.end(),[](const string &v){cout<<v<<endl;});
    return 0;
}