C語言重要知識點總結【3】：演算法的概念和特點（程式的靈魂）

目錄：

1. 演算法的概念1. 演算法的特徵1. 演算法的表示方式1. 結構化程式設計方法

一、演算法的概念

在不同的書中對於演算法的描述各有千秋，下面用一句簡單的話來描述演算法：

演算法：解決問題的方法和步驟

一個程式主要包塊兩個方面的資訊：

（1）資料：在程式中要用到那些資料，以及這些資料的型別和資料的組成形式。

（2）演算法：解決某個問題所選用的方法，以及用該方法解決問題的步驟。

演算法解決的不僅僅是 數值計算 問題，更多的是解決 非數值運算 問題；

（1）數值運算： 對於數值運算往往有現成的模型，因為人們對數值運算研究比較深入，演算法比較成熟，幾乎所用數值運算都可以找到問題解決方法。問題：加減乘除、判斷閏年、求方程的根……

（2）非數值運算： 非數值運算的種類繁多，要求各異，難以做到全部都有現成的答案，因此只有一些典型的非數值運算（例如排序演算法、查詢搜尋演算法等）有現成的、成熟的演算法可供使用。非數值運算最常見的就是用於事務管理領域，如：圖書檢索、學生電子資訊檔案、人事管理和行車調查管理……

二、演算法的特徵

1.有窮性：一個演算法必須總是在執行有窮步後結束，且每一步都必須在有窮時間內完成。 一個演算法應包括有限的操作步驟，這裡的有窮性意思是指“在合理的範圍之內”，比如讓計算機運算10000年才結束，那該計算就不能算有效的演算法，究竟什麼算是“合理限度”，由人們的常識和需要判讀。

2.確定性：演算法中的每一個步驟都應當是確定的

3.有效性（可行性）： 演算法中每一個步驟都應當能有效地執行，並得到確定的結果。 例如，若b=0，則執行a/b是不能有效執行的，因為分母不能為0。

4.有0個或多個輸入：所謂輸入是指在執行演算法時需要從外界取得必要的資訊。 例如，求任意兩個整數的最小值，則需要用鍵盤輸入2個整數，然後才能輸出最小值。當然，一個演算法也可以沒有輸入，比如直接輸出一行資訊“Hello world!"。

5.有1個或多個輸出：演算法的目的就是為了求解，“解”就是輸出，無輸出的演算法沒有任何意義。

三、演算法的表示方式

表示一個演算法常用的方法有：自然語言、傳統流程圖、結構化流程圖（N-S流程圖）、虛擬碼、計算機語言等

1.自然語言：用人們日常使用的語言（漢語、英語等其他語言）表示演算法，但此方法表示的含義往往不太嚴格，而且描述分支和迴圈的演算法不太方便。因此，除了簡單的問題外，一般不用自然語言表示演算法。

2.傳統流程圖：直觀形象、易於理解。流程圖是用一些圖框來表示各種操作。常用流程圖符號：

菱形框：根據給定條件是否成立決定如何執行其後的操作，它有一個入口，兩個出口。

其它流程框就不作介紹了，大家應該都知道，不懂得可以搜一下看看。

下面是一個例子：

判斷2000-2500年中的每一年是否為閏年，將結果輸出。

傳統流程圖弊端：沒有嚴格限制，使用者可以不受限制使流程圖轉來轉去，毫無規律，難以讀懂。

隨著發展，在1966年，Bohra和Jacopini提出來3中基本結構：順序結構、選擇結構、迴圈結構。由以上3種基本結構組成的演算法結構，可以解決任何複雜問題。

3.N-S流程圖

1973年，美國學者I.Nassi和B.Shneiderman提出來一種新的流程圖形式，將使用3種基本結構的流程圖中的箭頭完全去掉，全部演算法寫在一個矩形大框內。這種流程圖又稱 N-S結構化流程圖 （N、S是2位學者的英文姓氏首字母）

例子：判斷2000-2500年中的每一年是否為閏年，將結果輸出。

4.虛擬碼

用傳統的流程圖和N-S圖表示演算法直觀易懂，但畫起來比較費事，而在修改比較麻煩。因此，流程圖適合於表示一個演算法，但在設計演算法過程中使用就是不很理想。為了設計演算法方便，常用一種稱為虛擬碼（peseudo code）的工具。

虛擬碼：介於自然語言和計算機語言之間的文字和符號來描述演算法。優點：書寫方便，格式緊湊，修改方便。缺點：虛擬碼寫演算法並無固定的、嚴格的語法規則。

總結：

以上是4種原始的表示演算法的方式，在程式設計中可根據需要和習慣選用。個人認為以上4種表示演算法的方式只需瞭解，能看懂以上4種方式表示的簡單演算法問題即可。（當然，如果對所學專業有用或感興趣可鍛鍊一下你的畫畫能力）

通過以上4種表示演算法的方法介紹，一是讓我們瞭解演算法表示方式的發展歷程，二是讓我們明白好演算法的重要性。

5.用計算機語言表示演算法

用計算機語言（C語言等）表示演算法必須嚴格遵循所用的語言的語法規則，在前面寫的最簡單的程式（Hello world！及詳解）文章中就介紹了C語言最簡單程式，以及C語言的一些最基本語法規則。

四、結構化程式設計方法

結構化程式設計方法的基本思路：把一個複雜問題過程分階段進行，每個階段處理的問題都控制在人們容易理解和處理的範圍內。

得到結構化的程式一般包括以下4個步驟：

（1）自頂而下

（2）逐步細化

自上而下、逐步細化：將問題求解由抽象逐步具體化的過程。(類似寫文章時擬提綱)

（3）模組化設計：將程式模組，分成若干個子模組（一般不超過50行），劃分子模組時要注意模組的獨立性（每一個模組完成一項功能）

（4）結構化編碼：將以設計好的演算法用計算機語言來表示（結構化語言：C語言、Visual Basic等）

其它有關文章：

1.C語言重要知識點總結【1】：C語言與計算機語言（內含Hello world！詳解）
2.C語言重要知識點總結【2】：程式設計概念

瞭解了 程式設計、C語言 和 演算法 的基本知識之後，接下來我們將正式進入C語言程式設計的學習：順序結構設計、選擇結構設計、迴圈結構設計、陣列、函式、指標、結構體……