吉林大學超星MOOC高階語言程式設計實驗06 遞迴程式設計（2020級）

阿新 • • 發佈：2020-12-30

吉林大學超星MOOC高階語言程式設計實驗06 遞迴程式設計（2020級）

1
題目編號：Exp06-Basic01，GJBook3-10-02
題目名稱：排列組合
問題描述：編寫程式求函式C(m,n)的值。
在這裡插入圖片描述
輸入：從鍵盤隨機輸入一個自然數和一個非負整數，分別作為m和n的值（m≥n）。
輸出：函式C(m,n)的值。

樣例1：
輸入：
4 1
輸出：
4
樣例2：
輸入：
6 2
輸出：
15

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int c(int m,int n){
if(n<0) return 
 0;
if(n==0) return 1;
if(n==1) return m;
if(m<(2*n)) return c(m,m-n);
if(m>=(2*n)) return c(m-1,n-1)+c(m-1,n);
}

int main(int argc, char *argv[]) {
int m,n;
scanf("%d %d",&m,&n);
printf("%d",c(m,n));
return 0;
}

2
題目編號：Exp06-Basic02，GJBook3-10-03
題目名稱：Hermite多項式
題目描述：編寫程式，用遞迴方法求解Hermite 多項式值。Hermite 多項式定義如下。

輸入：從鍵盤隨機輸入一個非負整數和一個實數，作為n和x的值。
輸出：H_n(x)的值，精確到小數點後2位。

樣例1：
輸入：
0 1.5
輸出：
1.00
樣例2：
輸入:
2 2.4
輸出：
21.04
我的答案：得分： 12.5分

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
double H(double n,double x){
if(n==0.0) return 1.0;
if(n==1.0) return 2.0*x;
if(n>1.0) return (2.0*x*H(n-1.0,x)-2.0*(n-1.0)*H(n-2.0,x));
}
int 
 main(int argc, char *argv[]) {
double x;
double n;
scanf("%lf %lf",&n,&x);
printf("%.2lf",H(n,x));
return 0;
}

3
題目編號：Exp06-Basic03，GJBook3-10-04
題目名稱：Ackerman函式
問題描述：編寫程式，計算 Ackerman 函式值。Ackerman 函式定義如下
在這裡插入圖片描述
輸入：從鍵盤隨機輸入兩個非負整數，分別作為m和n的值。
輸出：Ack(m, n)的值。

樣例1：輸入 2 3 輸出 9
樣例2：輸入 3 2 輸出 29
樣例3：輸入 0 3 輸出 4
我的答案：得分： 12.5分

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int Ack(int m,int n){
if(m==0) return n+1;
if(n==0) return Ack(m-1,1);
if(m>0&&n>0) return Ack(m-1,Ack(m,n-1));
}
int main(int argc, char *argv[]) {
int m;
int n;
scanf("%d %d",&m,&n);
printf("%d",Ack(m,n));
return 0;
}

4
題目編號：Exp06-Basic04
題目名稱：最大公因數
題目描述：編寫程式，用遞迴方法求解m、n最大公約數。對正整數u和v 可以採用歐幾里德輾轉相除演算法求它們的最大公因數，具體過程如下：
u% v → r₁
v % r₁ → r₂
r₁% r₂ → r₃
r₂ % r₃ → r₄
… …
r_n-1% r_n → r_n+1=0
當餘數r_n+1=0時，計算過程結束，r_n 為正整數u 、v的最大公因數。
輸入：從鍵盤隨機輸入兩個正整數m和n。輸出：最大公因數。

樣例1：
輸入：
12 15
輸出：
3
樣例2：
輸入：
28 49
輸出：
7

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int Greatest_Common_Divisor(int u, int v)  //輾轉相除法實現函式
{
    if (u > v) {      //判斷a和b的大小，大的作為被除數，小的作為除數
        if (u % v == 0) return v;      //除到最後，如果餘數為0，就直接返回除數，即最大公約數
        else return Greatest_Common_Divisor(v % u, u);    //餘數不為0的話，將較小的數與餘數相除，用遞迴再傳給Maximum_Common_Factor函式
    }
    else {
        if (v % u == 0) return u;
        else return Greatest_Common_Divisor(u, v % u);
    }
}

int main() {
int m, n;
scanf("%d %d", &m, &n);
printf("%d", Greatest_Common_Divisor(m,n));
return 0;
}

5
題目編號：Exp06-Basic05，GJBook3-10-06
題目名稱：順序檢索
題目描述：編寫程式，用遞迴方法在整陣列中進行順序檢索。

輸入：
第一行輸入一個正整數n（0<n≤100），表示陣列的元素個數；
第二行依次輸入n個整數，作為陣列的元素；
第三行輸入待檢索的關鍵字。
輸出：
如果陣列中含有關鍵字，則輸出其首次出現的位置（下標值較小的位置）否則輸出NULL。

樣例1：
輸入：
8
0 2 3 4 5 9 10 8
3
輸出：
2
樣例2：
輸入：
8
0 2 3 4 5 9 10 8
6
輸出：
NULL

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
void Sequence_Search(int *arr,int key,int length,int time) {
if (arr[time] == key)printf("%d", time);
else if (arr[time] != key && length - 1 == time)printf("NULL");
else return Sequence_Search(arr, key, length, ++time);
}
int main() {
int* arr, length, key;
scanf("%d", &length);
arr = (int*)malloc(sizeof(int) *length);
for (int time = 0; time < length; time++) {
scanf("%d", &arr[time]);
}
scanf("%d", &key);
Sequence_Search(arr, key, length, 0);
}

6
題目編號：Exp06-Enhance01，GJBook3-10-05
題目名稱：最大元素
題目描述：編寫程式，用遞迴方法求解長度為n的整型陣列中最大元素值。

輸入：第一行輸入一個正整數n（0<n≤100），表示陣列的元素個數；第二行依次輸入n個整數，作為陣列的元素。
輸出：最大元素的值。

樣例1：
輸入：
10
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
輸出：
9
樣例2：
輸入：
10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
輸出：
9

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int max(int *arr,int n)
{
 int temp;
 if(n>1){
 temp=max(arr,n-1);
 return temp>arr[n-1]?temp:arr[n-1];
 }
 else return arr[0];
}

int main(){
 int *arr,i,length;
 scanf("%d",&length);
 arr = (int*)malloc(sizeof(int) * length);
 for(i=0;i<length;i++)scanf("%d",&arr[i]);
 printf("%d",max(arr,length));
 return 0;
}

7
題目編號：Exp06-Enhance02
題目名稱：陣列反序
題目描述：編寫程式，用遞迴方法反序陣列。

輸入：第一行輸入一個正整數n（0<n≤100），表示陣列的元素個數；第二行依次輸入n個整數，作為陣列的元素。
輸出：順次輸出逆序後陣列中元素，元素間以一個西文空格間隔，最後一個元素後無字元。

樣例1：
輸入：
8
0 2 3 4 5 9 10 8
輸出：
8 10 9 5 4 3 2 0
樣例2：
輸入：
5
0 2 3 3 5
輸出：
5 3 3 2 0

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int Anti_Out(int* arr, int length) {
 if (length > 1) {
 int temp = arr[length - 1];
 printf("%d ", temp);
 //if (length != 1)printf(" ");
 return Anti_Out(arr, length - 1);
 }
 else return arr[0];

}

int main() {
 int length;
 int* arr;
 scanf("%d", &length);
 arr = (int*)malloc(sizeof(int) * length);
 for (int i = 0; i < length; i++) {
 scanf("%d", &arr[i]);
 }
 printf("%d", Anti_Out(arr, length));
}

8
題目編號：Exp06-Enhance03
題目名稱：截木條
題目描述：
給定一個長度為n的木條，將其在大致2/5的位置截斷，得到2個長度仍為整數的木條；如果新得到的木條的長度仍舊超過規定長度k，將繼續按照上述方法處理得到的木條，直到所有木條的長度都不大於k。
編寫程式，用遞迴方法計算一個長度為n的木條，當規定長度為k時，其經過上述截斷過程會得到多少根木條。其中：n、k均為正整數，n>10，k>3，且假設木條截斷所得短木條長度四捨五入為正整數，長木條長度為總長減去短木條長度。

輸入：順次從鍵盤輸入兩個正整數n和k（n>10，k>3）。
輸出：木條根數。

樣例1：
輸入： 20 4
輸出： 7
樣例2：
輸入： 3 20
輸出： 1

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int Cutting_sticks(float length,int limit) {
 if (length > limit) {
 return Cutting_sticks((int)(length * 2 / 5 + 0.5), limit) + Cutting_sticks((int)(length * 3 / 5 + 0.5), limit);
 }
 else return 1;
}

int main() {
 float length;
 int limit;
 scanf("%f %d", &length, &limit);
 printf("%d", Cutting_sticks(length, limit));
}

吉林大學超星MOOC高階語言程式設計實驗06 遞迴程式設計（2020級）