技術標籤：習題演算法

剪繩子

給你一根長度為n的繩子，請把繩子剪成整數長的m段（m、n都是整數，n>1並且m>1，m<=n），每段繩子的長度記為k[1],…,k[m]。請問k[1]x…xk[m]可能的最大乘積是多少？例如，當繩子的長度是8時，我們把它剪成長度分別為2、3、3的三段，此時得到的最大乘積是18。

假定繩子長度大於4，那麼可以得到一個表

由表格可以看出，要想得到最大乘積，就要將繩子竟可能的分成2,3長度的小段(4就等於2*2)

那麼就可以用遞迴的方法來求出最大乘積

int cutRope(int);
void SumX(int ,int);
//全域性變數
int max1=0;
//核心部分
void SumX(int long1,int sum)
{
    if(long1 == 0)
    {
        max1=sum>max1?sum:max1;
        //當繩子長為0時，表示已經分段完畢
        //用其最大乘積與當前最大值進行比較
        //如果大於最大值，則替換。反之則不變
        return;
    }
    else if(long1 < 0)
    {
    	//當繩長小於0時，表示結果不合理，直接返回
 

        return;
    }
    else
    {
    	//將繩子分別分成一段為2/3，對應乘積*2/*3 然後遞迴繼續分
    	//直到繩子長度=0或者<0達到退出條件
        SumX(long1-2,sum*2);
        SumX(long1-3,sum*3);
    }
}
int cutRope(int number) {  
		max1=0;//初始化，防止上次輸入結果的干擾   
        SumX(number,1);//引數1表示繩子長，引數2表示最大乘積(初始化為1)
        return max1;
}
int main(
 
){
	//測試一條繩子長度為20的最大乘積
    cout << cutRope(20) << endl;
    return 0;
}