技術標籤：字串

迴文串

• 概述
• • 一般的方法
  • 中心擴散
• leetcode5
• leetcode647

概述

找一個序列的最長迴文串方法有很多，暴力求解，dp，中心擴散，還有Manacher（馬拉車）等，中心擴散的時間複雜度O（n^2）,而且相比於dp，不需要開闢額外的空間，實際操作上比dp稍微高效一點。又比較容易理解。

一般的方法

如果是判斷是否為迴文串，我們一般這樣做

public boolean valid(char[] str, int l, int r){
        while (l < r){
            if (str[l++] != str[r--])
 
{
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

中心擴散

中心擴散則是選取中點，向兩邊擴散，以確定迴文串最大長度的方法。要注意中心是一個還是兩個的情況，即對字串長度奇偶性的討論。

leetcode5

給定一個字串 s，找到 s 中最長的迴文子串。你可以假設 s 的最大長度為 1000。

用中心擴散法，返回最大長度，我們可以通過選取的中點倒推出字串的起點。

public class Solution {
    public String longestPalindrome(String s)
 
{
        int len = s.length();
        char[] str = s.toCharArray();

        int begin = 0, end = 0;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            int len1 = expand(str, i, i);
            int len2 = expand(str, i, i + 1);
            int max_len = Math.max(len1, len2);
            if (max_len >
 
 end - begin){
                begin = i - (max_len - 1) / 2;
                end = i + max_len / 2;
            }
        }
        return s.substring(begin, end + 1);
    }

    public int expand(char[] s, int l, int r){
        while (l >= 0 && r < s.length && s[l] == s[r]){
            l--;
            r++;
        }
        //注意這裡s[l] != s[r],返回的長度應當注意
        return r - l - 1;
    }
}

leetcode647

給定一個字串，你的任務是計算這個字串中有多少個迴文子串。

具有不同開始位置或結束位置的子串，即使是由相同的字元組成，也會被視作不同的子串。

稍作改動，我們遍可以解決這個問題了，因為中心擴散法實際上相當於遍歷了所有的迴文串，我們只需要多引入一個計數器即可

class Solution {
    
    int res = 0;

    public int countSubstrings(String s) {
        char[] chars = s.toCharArray();
        for(int i = 0; i < chars.length; ++i){
            expand(chars, i, i);
            expand(chars, i, i + 1);
        }
        return res;
    }

    public void expand(char[] s, int l, int r){
        while(l >= 0 && r < s.length){
            if(s[l--] != s[r++]){
                break;
            }
            res++;
        }
    }
}