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【LeetCode】377. Combination Sum IV 組合總和 Ⅳ（Medium）（JAVA）

題目地址: https://leetcode.com/problems/combination-sum-iv/

題目描述：

Given an integer array with all positive numbers and no duplicates, find the number of possible combinations that add up to a positive integer target.

Example:

nums = [1, 2, 3]
target = 4

The possible combination ways are:
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)

Note that different sequences are counted as different combinations.

Therefore the output is 7.

Follow up:
What if negative numbers are allowed in the given array?

Credits:
Special thanks to @pbrother for adding this problem and creating all test cases.

題目大意

給定一個由正整陣列成且不存在重複數字的陣列，找出和為給定目標正整數的組合的個數。

進階：
如果給定的陣列中含有負數會怎麼樣？
問題會產生什麼變化？
我們需要在題目中新增什麼限制來允許負數的出現？

解題方法

1. 這一題和 coins 那題比較類似，給一些領錢，看有多少種兌換方式
2. 採用動態規劃，函式 dp[i] 表示，和為 i 的話有多少總演算法
3. 如何計算 dp[i]？ 可以遍歷 nums 陣列，加上 dp[i - nums[j]] 的演算法也就是： dp[i] += dp[i - nums[j]]

class Solution {
    public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
        Arrays.sort(nums);
        int[] dp = new int[target + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= target; i++) {
            for (int j = 0; j < nums.length && nums[j] <= i; j++) {
                dp[i] += dp[i - nums[j]];
            }
        }
        return dp[target];
    }
}

執行耗時:2 ms,擊敗了36.87% 的Java使用者
記憶體消耗:35.6 MB,擊敗了88.05% 的Java使用者