技術標籤：2021 LeetCode每日一題leetcode資料結構演算法JavaScriptjs

1. 題目描述

給定一個正整數 n，生成一個包含 1 到 n2 所有元素，且元素按順時針順序螺旋排列的正方形矩陣。

示例:

輸入: 3
輸出:
[
 [ 1, 2, 3 ],
 [ 8, 9, 4 ],
 [ 7, 6, 5 ]
]

2. 解題思路

這道題目的思路和54.螺旋矩陣的思路是很像的，可以說這個題目就是54題的逆推。

這裡我們定義了四個邊界：

• 上邊界 top : 0
• 下邊界 bottom : n - 1
• 左邊界 left : 0
• 右邊界 right : n - 1

同時還定義了一個cur，它表示當前的值，在每次給矩陣賦值的時候都會加一。需要注意的是，在每遍歷完一條邊，都會將這條邊向中心進行縮窄，知道最後cur等於n*n的，則遍歷結束。

複雜度分析：

• 時間複雜度：O(n * n)， 在遍歷的過程中，需要給矩陣的每一個點進行賦值，這個矩陣中共有n * n個點，所以時間複雜度為O(n * n)。
• 空間複雜度：O(n * n)。
  

3. 程式碼實現

/**
 * @param {number} n
 * @return {number[][]}
 */
var generateMatrix = function(n) {
    const res = []
    for (let i = 0; i < n; i++) {   
        res[i] = [];
    }
    let top = 0, left = 0,
 
 bottom = n - 1, right = n - 1, cur = 1

    while(cur <= n * n){
        // 遍歷上邊
        for(let i = left; i <= right; i++){
            res[top][i] = cur++
        }
        top++
        // 遍歷右邊
        for(let i = top; i <= bottom; i++){
            res[i][right] = cur++
        }
        right--
 

        // 遍歷下邊
        for(let i = right; i >= left; i--){
            res[bottom][i] = cur++
        }
        bottom--
        // 遍歷左邊
        for(let i = bottom; i >= top; i--){
            res[i][left] = cur++
        }
        left++
    }
    return res
};

4. 提交結果