一場大雪，覆蓋了華北、華東。天地連成一片，城市銀裝素裹，處處詩情畫意、人人興高采烈。朋友圈被雪景圖和調侃路滑摔跤的段子刷屏，氣氛比過年還要熱烈幾分。我也來湊個熱鬧，用python為2020年的第一場雪錦上添花。

繪製雪花圖案，網上有很多文章介紹，但幾乎都是用 Python 的內建模組 turtle 繪製的，這個模組適合用來引導孩子學習程式設計，很難真正用在專案開發上。也有用 pygame 實現的，不過 pygame 追求的是動畫效果，雪花圖案是隨機生成的圓，效果很一般。

用 matplotlib 繪製雪花，重點是生成科赫曲線（Koch Curve）。科赫曲線是一種分形，其形態似雪花，又稱科赫雪花、雪花曲線。給定線段pq，k階科赫曲線可以由以下步驟生成：

• 找出三等分點u、v
• 以線段uv為底，向外（或內外）畫等邊三角形uwv
• 將線段uv移除
• 對pq之間的每一段重複上述操作k-1次

科赫雪花是以等邊三角形三邊生成的科赫曲線組成的。基於上述分析，我們可以很容易地寫出科赫雪花的生成函式：給定一個等邊三角形，和科赫曲線階數k，返回科赫雪花圖案中的所有點。

import numpy as np

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['FangSong'] # 指定預設字型
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False #解決中文顯示為方塊的問題

def rotate(p,d):
  """返回點p繞原點逆時針旋轉d度的座標"""
  
  a = np.radians(d)
  m = np.array([[np.cos(a),np.sin(a)],[-np.sin(a),np.cos(a)]])
  return np.dot(p,m)

def koch_curve(p,q):
  """將線段pq生成科赫曲線，返回uvw三個點"""
  
  p,q = np.array(p),np.array(q)
  u = p + (q-p)/3 # 三等分點u的座標
  v = q - (q-p)/3 # 三等分點V的座標
  w = rotate(v-u,60) + u # 線段uv繞u點逆時針旋轉60°得到點w的座標
  
  return u.tolist(),v.tolist(),w.tolist()
  
def snow(triangle,k):
  """給定三角形，生成封閉的科赫雪花"""
  
  for i in range(k):
    result = list()
    t_len = len(triangle)
    for j in range(t_len):
      p = triangle[j]
      q = triangle[(j+1)%t_len]
      u,v,w = koch_curve(p,q)
      result.extend([p,u,w,v])
    triangle = result.copy()
  
  triangle.append(triangle[0])
  return triangle

有了雪花圖案的資料，接下來使用 matplotlib 繪圖就非常輕鬆了：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def plot_snow(snow_list):
  """繪製雪花"""
  
  for triangle,k in snow_list:
    data = np.array(snow(triangle,k))
    x,y = np.split(data,2,axis=1)
    plt.plot(x,y)
  
  plt.axis('equal') 
  plt.show()

snow_list = [
  ([(0,0),(0.5,0.8660254),(1,0)],5),([(1.1,0.4),(1.35,0.8330127),(1.6,0.4)],4),-0.1),(1.25,0.15980761),(1.4,-0.1)],3)
]
plot_snow(snow_list)

來看看我們的雪花效果。從小到大，3片雪花分別對應的是3階、4階、5階的科赫雪花。

更進一步，我們還可以把雪花畫在背景圖上，配合大小濃淡的變化，畫出另一種韻味的雪景圖。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from PIL import Image

def draw_scenery():
  """繪製雪景圖"""
  
  im = Image.open('brage.png')
  bg = np.array(im)
  plt.imshow(bg) # 繪製背景圖
  
  for i in range(80):
    x = np.random.randint(80,im.size[0]-80)
    y = np.random.randint(30,im.size[1]-30)
    r = np.random.randint(5,20)
    a = np.random.random()*0.6 + 0.2
    v = np.array((x-r/2,y))
    u = np.array((x+r/2,y))
    w = rotate(v-u,60) + u
    
    data = np.array(snow([(u[0],u[1]),(w[0],w[1]),(v[0],v[1])],5))
    x,y,c='#AABBCC',lw=1,ls='-',alpha=a)
  
  plt.axis('equal') 
  plt.show()

draw_scenery()

到此這篇關於為2021年的第一場雪錦上添花:用matplotlib繪製雪花和雪景的文章就介紹到這了,更多相關matplotlib繪製雪花和雪景內容請搜尋我們以前的文章或繼續瀏覽下面的相關文章希望大家以後多多支援我們！