技術標籤：劍指offer資料結構java陣列資料結構矩陣

題1：二維陣列中的查詢

題目描述

在一個二維陣列中（每個一維陣列的長度相同），每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成一個函式，輸入這樣的一個二維陣列和一個整數，判斷陣列中是否含有該整數。

示例

輸入

7,[[1,2,8,9],[2,4,9,12],[4,7,10,13],[6,8,11,15]]

返回值

true

解析：

• 二維陣列：

  • 二維陣列其實是一位陣列的巢狀（每一行看做一個內層的一維陣列）

    可類似看作行和列的關係，可當作數學概念中的矩陣看待

• 二維陣列初始化：

  • 動態初始化：

    //資料型別 陣列名 [][] = new 資料型別[m][n]
    int arr1[][] = new int [3][4];
    //資料型別 [][] 陣列名 = new 資料型別[m][n]
    int [][] arr2 = new int[3][4];
    //資料型別 [] 陣列名 [] = new 資料型別[m][n]
    int [] arr3 [] = new int[3][4];
    

  • 靜態初始化:

    //資料型別 [ ][ ] 陣列名 = {{元素1,元素2....},{元素1,元素2....},{元素1,元素2....}.....};
    int [][] arr4={{22,15,32,20,18},{12
     
    ,21,25,19,33},{14,58,34,24,66}};
    //靜態初始化可用於不規則二維陣列的初始化
    

  • 上述二維陣列可看作是一個"3行5列"的矩陣

• 題目解析：

  • 該二維陣列是從左至右，從上往下遞增。
  • 因此可以考慮從第一行的最右，也是第一行的最大值（同時也是最後一列的最小值）往左開始進行遍歷（同理左上也行）
    • 將target與num【MAX(arr[第一行]) 也是 MIN(arr[最後一列]】進行比較
      • target > num：
        • 說明第一行都要小於target，則排除第一行，整體往下移，row++
      • target < num：
        • 說明最後一列都大於target，則排除最後一列，整體往左移，col–

解答：

public boolean Find(int target, int[][] array) {
    //print(array);
    if (array == null)
        return false;
    int rows = array.length;
    int cols = array[0].length;
    if (rows <= 0 || cols <= 0)
        return false;
    int row = 0;
    int col = cols - 1;
    //int times = 1;
    
    while (row < rows && col >= 0) {
        int num = array[row][col];
        //print(array,row,col,num,times++);
        if (num == target) {
            return true;
        } else if (num > target) {
            col--;//排除整列，並向左移
        } else {
            row++;//排除整行，並向下移動
        }
    }
    return false;
}

測試結果：

@Test
public void t1_從二位陣列找目標() {
    int[][] ints = new int[][]{{1, 2, 8, 9}, {2, 4, 9, 12}, {4, 7, 10, 13}, {6, 8, 11, 15}};
    System.out.println(Find(7, ints));
}

//列印方法
public void print(int[][] array,int row,int col,int num,int times){
    System.out.println("--------------------第"+times+"次查詢，定位:array["+row+"]["+col+"]:"+num);
    array[row][col] = num;
    for (int i = 0; i < array.length; i++) {
        for (int j = 0; j < array[i].length; j++) {
            System.out.print(array[i][j] + "\t");
        }
        System.out.println();
    }
    System.out.println("-------------------");
}

---------原始陣列----------
1	2	8	9	
2	4	9	12	
4	7	10	13	
6	8	11	15	
-------------------------
--------------------第1次查詢，定位:array[0][3]:9
1	2	8	9	
2	4	9	12	
4	7	10	13	
6	8	11	15	
-------------------
--------------------第2次查詢，定位:array[0][2]:8
1	2	8	9	
2	4	9	12	
4	7	10	13	
6	8	11	15	
-------------------
--------------------第3次查詢，定位:array[0][1]:2
1	2	8	9	
2	4	9	12	
4	7	10	13	
6	8	11	15	
-------------------
--------------------第4次查詢，定位:array[1][1]:4
1	2	8	9	
2	4	9	12	
4	7	10	13	
6	8	11	15	
-------------------
--------------------第5次查詢，定位:array[2][1]:7
1	2	8	9	
2	4	9	12	
4	7	10	13	
6	8	11	15	
-------------------
true