Dijkstra演算法 Dijkstra(迪傑斯特拉)演算法是典型的最短路徑路由演算法，是廣度優先演算法的一種，用於計算一個節點到其他所有節點的最短路徑。主要特點是以起始點為中心向外層層擴充套件，直到擴充套件到終點為止。其基本原理是：每次新擴充套件一個距離最短的點，更新與其相鄰的點的距離。當所有邊權都為正時，由於不會存在一個距離更短的沒擴充套件過的點，所以這個點的距離永遠不會再被改變，因而保證了演算法的正確性。不過根據這個原理，用Dijkstra求最短路的圖不能有負權邊，因為擴充套件到負權邊的時候會產生更短的距離，有可能就破壞了已經更新的點距離不會改變的性質。 Dijkstra演算法能得出最短路徑的最優解，但由於它遍歷計算的節點很多，所以效率低。 Dijkstra演算法是很有代表性的最短路演算法，在很多專業課程中都作為基本內容有詳細的介紹，如資料結構，圖論，運籌學等等。

Dijkstra 演算法的時間複雜度為O(n^2)

空間複雜度取決於儲存方式，鄰接矩陣為O(n^2)

程式碼實現

#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;
#define INF 0x7fffffff
#define maxN 50
#define USE_C 1
#define NOT_USE_C 0
#define USE_CPP 1
int matrix[maxN][maxN];
void Dijkstra_cpp(vector<vector<int>>&vec,vector<int>& result,int v0){
  vector<int> visited(vec.size(),0);
  int last_visitied = 0;
  result[0] = 0;
  for(int i =0;i<vec.size()-1;i++){
    for(int j = 0;j<vec.size()-1;j++){
    if(visited[i]==0){
      if(vec[v0][j]!= 0){
      int dist =vec[v0][j] +last_visited;
      if(dist<result[j])
      result[j] = dist;
    }
  }
}
  int minIndex = 0;
  while(visited[minIndex] == 1)
    minIndex++;
  for(int j = minIndex;j<vec.size();j++){
    if(visited[j] ==0&&result[j]<result[minIndex]){
      minIndex = j;
    }
  }
  last_visited = result[minIndex];
  visited[minIndex] = 1;
  v0 = minIndex;
  }
} 
int _tmain(int argc,_TCHAR* argv[]){
  freopen("Dijkstra2Data.txt","r",stdin);
  int n;
  cin>>n;
  vector<vector<int>> vec(n,vector<int>(n,0));
  for(i = 0;i<n;i++){
    for(j = 0;j<n;j++){
      cin>>vec[i][j];
    }
  }
  vector<int> result(n,INF);
  Dijkstra_cpp(vec,result,0);
  for(int i =0;i<n;i++){
    if(result[i] == INF)
    cout<<"INF"<<endl;
    else
    cout<<result[i]<<endl;
  }
  return 0;
}

以上就是本文的全部內容，希望對大家的學習有所幫助，也希望大家多多支援我們。