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一、點乘與矩陣乘定義

1）點乘（即“ * ”） ---- 各個矩陣對應元素做乘法

若 w 為 m1 的矩陣，x 為 mn 的矩陣，那麼通過點乘結果就會得到一個 m*n 的矩陣。

若 w 為 mn 的矩陣，x 為 mn 的矩陣，那麼通過點乘結果就會得到一個 m*n 的矩陣。

w的列數只能為 1 或 與x的列數相等（即n），w的行數與x的行數相等 才能進行乘法運算。

2）矩陣乘 ---- 按照矩陣乘法規則做運算

若 w 為 mp 的矩陣，x 為 pn 的矩陣，那麼通過矩陣相乘結果就會得到一個 m*n 的矩陣。只有 w 的列數 == x的行數

二、numpy和tensorflow示例

# numpy示例
import numpy as np
w = np.array([[0.4], [1.2]])
x = np.array([range(1,6), range(5,10)])

y1 = w*x  #點乘
y2 = np.dot(w,x) #矩陣乘

# tensorflow示例
import tensorflow as tf
w = tf.Variable([[0.4], [1.2]], dtype=tf.float32) # w.shape: [2, 1]
x = tf.Variable([range(1,6), range(5,10)], dtype=tf.float32) # x.shape: [2, 5]
y1 = w * x     # 點乘，等同於 y = tf.multiply(w, x)   y.shape: [2, 5]
y2 = tf.matmul(w, x) #矩陣乘