技術標籤：python計算機視覺

與一般的擬合直線不同，擬合角度的目的是獲得直線與水平軸的夾角，即下圖中的a：

常用的最小二乘法無法用於上圖左邊的情況，更進一步的直線擬合方法同樣不適用:
https://blog.csdn.net/liyuanbhu/article/details/50866802
所以採用一種較簡單的混合法來計算：

import numpy as np
import math

def linear_regression(x, y): 
    """
    擬合直線
    x, y: list()
    return:  b, k  y = a0 + k*x
    """
 

    N = len(x)
    sumx = sum(x)
    sumy = sum(y)
    sumx2 = sum(x**2)
    sumxy = sum(x*y)
 
    A = np.mat([[N, sumx], [sumx, sumx2]])
    b = np.array([sumy, sumxy])
 
    return np.linalg.solve(A, b)

def angle_regression(x, y):
    """
    擬合角.  
    x-y計算一次, y-x計算一次, 求哪個誤差小,如果x-y誤差小,直接返回angle, 如果y-x誤差小, 計算沿45°對稱的角
    return: 弧度
    """
 

    # 垂直的情況
    if x.min() == x.max():
        return math.pi / 2.
    # x-y
    b1, k1 = linear_regression(x, y)
    # y-x
    b2, k2 = linear_regression(y, x)
    # 計算誤差
    err1 = 0
    err2 = 0
    for i in np.arange(x.shape[0]):
        err1 += abs(k1*x[i] - y[i] + b1) / math.sqrt(k1**2 + 1)
        err2 +=
 
 abs(k2*y[i] - x[i] + b2) / math.sqrt(k2**2 + 1)
    if err1 <= err2:
        return (math.atan(k1) + 2*math.pi) % (2*math.pi)
    else:
        # 計算沿45°對稱的角
        return (math.pi/2. - math.atan(k2) + 2*math.pi) % (2*math.pi)


if __name__ == "__main__":
    x = np.array([1, 1, 2, 1, 1])
    y = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
    print(angle_regression(x, y))