Source

Using O(1) time to check whether an integer n is a power of 2.

Example
For n=4, return true;

For n=5, return false;

Challenge
O(1) time

題解

咋看起來挺簡單的一道題目，可之前若是沒有接觸過神奇的位運算技巧遇到這種題就有點不知從哪入手了

簡單點來考慮可以連除2求餘，看最後的餘數是否為1，但是這種方法無法在 O(1) 的時間內解出，所以我們必須要想點別的辦法了。2的整數冪若用二進位制來表示，則其中必只有一個1，其餘全是0，那麼怎麼才能用一個式子把這種特殊的關係表示出來了？傳統的位運算如按位與、按位或和按位異或等均無法直接求解，我就不賣關子了，比較下x - 1

0100 ==> 4
0011 ==> 3

兩個數進行按位與就為0了！如果不是2的整數冪則無上述關係，反證法可證之。

C++

class Solution {
public:
    /*
     * @param n: An integer
     * @return: True or false
     */
    bool checkPowerOf2(int n) {
        if (1 > n) {
            return false;
        } else {
            return 0 == (n & (n - 1
 
));
        }
    }
};

Java

class Solution {
    /*
     * @param n: An integer
     * @return: True or false
     */
    public boolean checkPowerOf2(int n) {
        if (n < 1) {
            return false;
        } else {
            return (n & (n - 1)) == 0;
        }
    }
};

原始碼分析

除了考慮正整數之外，其他邊界條件如小於等於0的整數也應考慮在內。在比較0和(n & (n - 1))

複雜度分析

O(1).