技術標籤：演算法資料結構

用撲克牌計算24點（線性結構，陣列）

[問題描述]
一副撲克牌的每張牌表示一個數（J、Q、K分別表示11、12、13，兩個司令都表示6）。任取4張牌，即得到1-13的數，請新增運算子（規定為加、減、乘、除四種）使之成為運算式。每個數只能參與一次運算，4個數順序可以任意組合，4個運算子任意取3個且可以重複取。運算遵從一定有限級別，可加括號控制，最終使運算結果為24.請輸出一種解決方案的表示式，用括號表示運算優先。如果沒有解決方案，則輸出-1表示無解。
[基本要求]
（1）輸入說明：在一行中給出4個整數，每個整數取值範圍是[1, 13].
（2）輸出說明：輸出一種解決方案的表示式，用括號表示運算優先，如果沒有解決方案，則輸出-1。

資料結構
使用棧操作，與深度搜索相結合
typedef int AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];

演算法設計思想
設定兩個函式，運用多重迴圈語句實現所有的數字和運算子排列組合的可能，同時不能重複，若重複則continue繼續組合，依次判斷各種組合的運算結果是否滿足24，若滿足則輸出。

測試資料和結果
測試資料：隨機生成四個數
結果：

演算法時間複雜度
void Show_24 ( int a[] ) //對數字順序進行排列組合

程式碼如下：

#include <iostream>
#include<stdlib.h>
#include<fstream>
#include<string.h>
#include <iomanip>
#include<ctime>
using namespace std;
char YunSuan[5]= {'#','+','-','*','/',};
double
 
 cal(double x, double y, int  YunSuan)
{
    switch( YunSuan)
    {
    case 1:return x+y;
    case 2:return x-y;
    case 3:return x*y;
    case 4:return x/y;
    }
}

double reckon1(double i, double j, double k, double t, int a, int b, int c)//¼ÆËãģʽ
{
    double r1, r2, r3;
    r1 = cal(i, j, a);
    r2 = cal(r1, k, b);
    r3 = cal(r2, t, c);
    return r3;
}

double reckon2(double i, double j, double k, double t, int a, int b, int c)
{
    double r1, r2, r3 ;
    r1 = cal(i, j, a);
    r2 = cal(k, t, c);
    r3 = cal(r1, r2, b);
    return r3;
}

double reckon3(double i, double j, double k, double t, int a, int b, int c)
{
    double r1, r2, r3;
    r1 = cal(j, k, b);
    r2 = cal(i, r1, a);
    r3 = cal(r2, t, c);
    return r3;
}

double reckon4(double i, double j, double k, double t, int a, int b, int c)
{
    double r1, r2, r3 ;
    r1 = cal(k, t, c);
    r2 = cal(j, r1, b);
    r3 = cal(i, r2, a);
    return r3;
}

double reckon5(double i, double j, double k, double t, int a, int b, int c)
{
    double r1, r2, r3;
    r1 = cal(j, k, b);
    r2 = cal(r1, t, c);
    r3 = cal(i, r2, a);
    return r3;
}
//對運算子進行排列組合
int get_24(int i, int j, int k, int t)
{
    int a, b, c, flag=0;//a,b,c表示三種運算子
    for ( a= 1; a <= 4; a++)
    {
        for ( b = 1; b <= 4; b++)
        {
            for ( c = 1; c <= 4; c++)
            {
                if (reckon1(i,j,k,t,a,b,c) == 24)
                {
                   cout<< "(("<<i << YunSuan[a]<<j<<")"<< YunSuan[b] ;
                   cout<< k << ")" << YunSuan[c]<<t <<endl;
                   flag=1;
                   break;
                }
                if (reckon2(i,j,k,t,a,b,c) == 24)
                {
                    cout<< "("<< i << YunSuan[a] << j <<")" << YunSuan[b] << "(";
                    cout<< k << YunSuan[c] << t << ")" <<endl;
                     flag=1;
                    break;

                }
                if (reckon3(i,j,k,t,a,b,c) == 24)
                {
                    cout<<"("<< i << YunSuan[a] << "(" << j << YunSuan[b] ;
                    cout<< k <<")"<< YunSuan[c] << t  <<endl;
                    flag=1;
                    break;
                }
                if (reckon4(i,j,k,t,a,b,c) == 24)
                {
                    cout<< i << YunSuan[a] << "(" << j << YunSuan[b] ;
                    cout<< "("<<k << YunSuan[c] << t << "))" <<endl;
                    flag=1;
                    break;
                }
                if (reckon5(i,j,k,t,a,b,c) == 24)
                {
                    cout<< i << YunSuan[a] << "((" << j << YunSuan[b] << k << ")";
                    cout<< YunSuan[c] << t << ")" <<endl;
                     flag=1;
                     break;
                }
           }
        }
    }
    return flag;
}
//對數字順序進行排列組合
void Show_24 ( int a[] )
{
    int flag, i, j, k, h;
    int t1, t2, t3, t4;
    for(i = 0; i < 4; i++)
    {
        for( j = 0; j < 4; j++)
        {
            if( j == i )
                continue;
            for( k = 0; k < 4; k++)
            {
                if( i==k || j==k )
                    continue;
                for( h = 0; h < 4; h++ )
                {
                    if ( h==i || h==j || h==k )
                        continue;
                    t1 = a[i], t2= a[j], t3= a[k], t4= a[h];
                    flag = get_24(t1, t2, t3, t4);
                    if ( flag == 1 )
                         continue;
                }
                if( flag == 1 )
                   continue;
            }
            if( flag == 1 )
                continue;
        }
        if(flag == 1)
            continue;
    }
}

int main()
{
    int a[4];
    int i;
    time_t t;
    srand((unsigned)time(&t));
    for( i = 0; i < 4; i++)
    {
        a[i] = rand()%13+1;
        cout<< a[i]<<" ";
    }
    cout<<endl;
    Show_24 ( a );
    return 0;
}