技術標籤：# 拓撲排序

題目描述

一條單向的鐵路線上，依次有編號為 1, 2, …, n的 n個火車站。每個火車站都有一個級別，最低為 1級。現有若干趟車次在這條線路上行駛，每一趟都滿足如下要求：如果這趟車次停靠了火車站 x，則始發站、終點站之間所有級別大於等於火車站x 的都必須停靠。（注意：起始站和終點站自然也算作事先已知需要停靠的站點）

例如，下表是5趟車次的執行情況。其中，前44 趟車次均滿足要求，而第 5 趟車次由於停靠了 3 號火車站（2 級）卻未停靠途經的 6 號火車站（亦為 2 級）而不滿足要求。

現有 m 趟車次的執行情況（全部滿足要求），試推算這n 個火車站至少分為幾個不同的級別。

輸入格式

第一行包含 2 個正整數 n, m，用一個空格隔開。

第 i + 1 行(1 ≤ i ≤ m)中，首先是一個正整數 s_i(2 ≤ s_i ≤ n)，表示第i 趟車次有 s_i個停靠站；接下來有s_i個正整數，表示所有停靠站的編號，從小到大排列。每兩個數之間用一個空格隔開。輸入保證所有的車次都滿足要求。

輸出格式

一個正整數，即 n 個火車站最少劃分的級別數。

思路

本來不想把題目的圖拷下來的，但是同機房的巨爺已經磨刀霍霍向爹孃了
topsort就可以，重點在於建圖。
建圖參考程式碼：

	cin>>n>>m;
	for (int i=1;i<=m;i++
 
)
	{
		cin>>x;
		for (int j=1;j<=x;j++)
		{
			cin>>o[j];
		}
		int u=o[1]+1;
		for (int j=2;j<=x;j++)
		{
			while (u!=o[j])
			{
				for (int k=1;k<=x;k++) if (!w[u][o[k]]) w[u][o[k]]=1,add(u,o[k]),rd[o[k]]++;
				u++;
			}
			u++;
		}
	}

code:

#include<iostream>
#include
 
<queue>
using namespace std;
int n,m,head[1001],tot=1,rd[1001];
int book[1001];
int x,y;
struct f{
	int to,next;
} a[1001*1001];
void add(int x,int y)
{
	a[tot].to=y;
	a[tot].next=head[x];
	head[x]=tot++;
	return;
}
bool w[1001][1001];
int o[1001];
queue<int> wj;
int main()
{
	cin>>n>>m;
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		cin>>x;
		for (int j=1;j<=x;j++)
		{
			cin>>o[j];
		}
		int u=o[1]+1;
		for (int j=2;j<=x;j++)
		{
			while (u!=o[j])
			{
				for (int k=1;k<=x;k++) if (!w[u][o[k]]) w[u][o[k]]=1,add(u,o[k]),rd[o[k]]++;
				u++;
			}
			u++;
		}
	}
	for (int j=1;j<=n;j++)
	{
		if (!rd[j])
		{
			book[j]=1;
			wj.push(j);
		}
	}
	while (wj.size())
	{
		x=wj.front();
		wj.pop();
		for (int i=head[x];i;i=a[i].next)
		{
			rd[a[i].to]--;
			book[a[i].to]=max(book[a[i].to],book[x]+1);
			if (rd[a[i].to]==0)
			{
				wj.push(a[i].to);
			}
		}
	}
	int s=0;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		s=max(s,book[i]);
	}
	cout<<s;
	return 0;
}