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模糊均值聚類法Matlab實現

簡介

本文主要介紹模糊均值聚類法在Matlab的實現，以及實現過程中需要注意的地方。演算法的推算部分，原理介紹不再贅述，可以移步到以下文章。

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相關公式

公式一：權值

公式二：中心點

公式三：結束條件

Matlab實現程式碼：

// An highlighted block
clear;clc;
U1=zeros(3,10);
A = [0 0 1 1 5 5 3 3 4 6;0 1 0 1 2 4 5 6 5 2];
for i=1:10                          %
 
此部分為生成隨機數，初始化各點權值。
rand1=rand();
rand2=rand();
U1(1,i)=min(rand1,rand2);
U1(2,i)=abs(rand1-rand2);
U1(3,i)=1-max(rand1,rand2);
end                                 %初始化結束
times=0;                            %記錄迭代次數
U=zeros(3,10);                      %U與U1用於檢測迭代是否結束
while(max(U1(:)-U(:))>0.000001)     %由兩者之差的最大值為結束條件
    U
 
=U1;                           %覆蓋
    C=zeros(2,3);                   %中心點歸零
for i=1:10                          %重新計算新的中心點
C(:,1)= C(:,1)+(U(1,i)^3*A(:,i));
C(:,2)= C(:,2)+(U(2,i)^3*A(:,i));
C(:,3)= C(:,3)+(U(3,i)^3*A(:,i));
end
C(:,1)= C(:,1)/sum(U(1,:).^3);
C(:,2)= C(:,2)/sum(U(2,:).^3);
C(:,3)= C(
 
:,3)/sum(U(3,:).^3);
for j=1:3                           %重新計算新的權值
    for i=1:10
        dist1=sqrt(sum((A(:,i)-C(:,j)).^2)); %Cj距離
        dist2=sqrt(sum((A(:,i)-C(:,1)).^2)); %C1距離
        dist3=sqrt(sum((A(:,i)-C(:,2)).^2)); %C2距離
        dist4=sqrt(sum((A(:,i)-C(:,3)).^2)); %C3距離
      if(j==1)                      %點到不同簇類的計算方法不同
        U1(j,i)=(dist2*dist3*dist4)/(dist2*dist3*dist4+dist1^2*dist3+dist1^2*dist4);
      elseif(j==2)
        U1(j,i)=(dist2*dist3*dist4)/(dist2*dist3*dist4+dist1^2*dist2+dist1^2*dist4);
      else
        U1(j,i)=(dist2*dist3*dist4)/(dist2*dist3*dist4+dist1^2*dist2+dist1^2*dist3);
      end
    end
end
times=times+1                       %迭代次數
end
n1=0;n2=0;n3=0;                     %分類
for k = 1: 10
    [MIN,index] = max(U1(:,k));
    if index == 1                   % 點屬於第一個聚類中心
        n1=n1+1;
        N1(1,n1) = A(1,k);
        N1(2,n1) = A(2,k);
    elseif index==2                  % 點屬於第二個聚類中心
        n2=n2+1;
        N2(1,n2) = A(1,k);
        N2(2,n2) = A(2,k);
    else                            % 點屬於第三個聚類中心
        n3=n3+1;
        N3(1,n3) = A(1,k);
        N3(2,n3) = A(2,k);
    end
end
figure;
plot(N1(1,1:n1) , N1(2,1:n1), '*b'); % 作出第一類點的圖形
hold on
plot(N2(1,1:n2) , N2(2,1:n2), 'oc'); %作出第二類點的圖形
hold on
plot(N3(1,1:n3) , N3(2,1:n3), 'sm'); %作出第三類點的圖形
hold on
plot(C(1,1:3) , C(2,1:3), '+r','MarkerSize',20); % 畫出三個聚類中心點
xlabel('X');
ylabel('Y');

注意點：

一、本程式將10個點分為三類，如果讀者需要分成兩類可刪減對應標註的程式碼行。而需要分更多類的則可以整合成類。

二、因為權值公式與中心點公式相互關聯，所以在開始的時候需要隨機生成其中一個，本文選擇隨機生成權值矩陣。

三、注意通分權值公式，另外公式中m為你需要分的類，本文需要分出三類，所以m=3,則權值公式分母部分為 2/(3-1)=1。

四、注意每次迭代需要將中心點歸零，另外把中心點公式進行展開，可方便理解公式。

五、程式需要儲存新的權值矩陣U^(t+1)以及舊的權值矩陣U^(t）用來驗算迭代是否結束。