二叉樹的遍歷方式

阿新 • • 發佈：2021-01-17

技術標籤：演算法

二叉樹的遍歷方式分為兩種，一種是廣度優先遍歷，包含了層序遍歷；另一種則是深度優先遍歷，包含了前序遍歷、中序遍歷和後序遍歷。下面對四種具體的遍歷進行說明：

層序遍歷：從上到下、從左到右地列出每一個結點
前序遍歷：按照根結點 -> 左子樹 -> 右子樹
中序遍歷：按照左子樹 -> 根結點 -> 右子樹
後序遍歷：按照左子樹 -> 右子樹 -> 根結點

舉個例子：

各種遍歷的結果為：

層序遍歷：4,2,6,1,3,5
前序遍歷：4,2,1,3,6,5
中序遍歷：1,2,3,4,5,6
後序遍歷：1,3,2,5,6,4

一般來說樹的層序遍歷可以借用佇列迴圈遍歷來實現，深度遍歷通過遞迴來實現，也可以借用棧來實現。

層序遍歷模板

public void levelTraverse(TreeNode root) {
    if (root == null) return;
    Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
    queue.add(root);
    while (!queue.isEmpty()) {
        TreeNode node = queue.poll();
        System.out.print(node.val);
        if (node.left != null) queue. 
add(node.left);
        if (node.right != null) queue.add(node.right);
    }
}

前序遍歷模板

前序遍歷：根結點 -> 左子樹 -> 右子樹

// 遞迴方式
public void preorderTraversal(TreeNode root) {
    if (root == null) return;
    System.out.print(root.val);// 根結點
    preorderTraversal(root.left);// 左子樹
    preorderTraversal(root. 
right);// 右子樹
}

// 非遞迴方式
public void preorderTraversal2(TreeNode root) {
    if (root == null) return;
    Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
    stack.push(root);
    while (!stack.isEmpty()) {
        TreeNode node = stack.pop();
        System.out.print(node.val);
        if (node.right != null) stack.push(node.right);
        if (node.left != null) stack.push(node.left);
    }
}

中序遍歷模板

中序遍歷：左子樹 -> 根結點 -> 右子樹

// 遞迴方式
public void middleOrderTraversal(TreeNode root) {
    if (root == null) return;
    middleOrderTraversal(root.left);
    System.out.print(root.val);
    middleOrderTraversal(root.right);
}

// 非遞迴方式
public void middleOrderTraversal2(TreeNode root) {
    if (root == null) return;
    Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
    TreeNode node = root;
    while (node != null || !stack.isEmpty()) {
        if (node != null) {
            stack.push(node);
            node = node.left;
        } else {
            TreeNode t = stack.pop();
            System.out.print(t.val);
            node = t.right;
        }
    }
}

後序遍歷模板

後序遍歷：左子樹 -> 右子樹 -> 根結點

// 遞迴方式
public void postOrderTraversal(TreeNode root) {
    if (root == null) return;
    postOrderTraversal(root.left);
    postOrderTraversal(root.right);
    System.out.print(root.val);
}

// 非遞迴方式
public void postOrderTraversal2(TreeNode root) {
    if (root == null) return;
    Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
    TreeNode node = root;
    while (node != null || !stack.isEmpty()) {
        if (node != null) {
            stack.push(node);
            node = node.left;
        } else {
            TreeNode t = stack.pop();
            if (t.right != null) {
                stack.push(t);
                node = t.right;
                t.right = null;
                continue;
            }
            System.out.print(t.val);
        }
    }
}