二叉樹遍歷演算法

二叉樹的儲存結構

typedef struct BTNode
{
    char data;				//這裡預設結點data為char型
    struct BTNode *lchild;
    struct BTNode *rchild;
}BTNode;

二叉樹的遍歷演算法

1 先序遍歷

先序遍歷的操作如下。

如果二叉樹為空樹，則什麼都不做；否則：

1）訪問根節點

2）先序遍歷左子樹

3）先序遍歷右子樹

描述如下：

void preorder(BTNode *p)
{
	if(p != NULL)
    {
		visit(p);				//假設訪問函式Visit()已經定義過
        preorder(p->lchild);	//先序遍歷左子樹
        preorder(p->rchild);	//先序遍歷右子樹
    }
}
 

2 中序遍歷

中序遍歷的操作如下。

如果二叉樹為空樹，則什麼都不做；否則：

1）中序遍歷左子樹

2）訪問根節點

3）中序遍歷右子樹

描述如下：

void inorder(BTNode *p)
{
	if(p != NULL)
    {
        inorder(p->lchild);
        visit(p);
        inorder(p->rchild);
    }
}

3 後序遍歷

後序遍歷的操作如下。

如果二叉樹為空樹，則什麼都不做；否則：

1）後序遍歷左子樹

2）後序遍歷右子樹

3）訪問根節點

描述如下：

void postorder(BTNode *p)
{
	if(p != NULL)
    {
        postorder(p->lchild);
        postorder(p->rchild);
        visit(p);
    }
}
 

4 層次遍歷

上圖所示為二叉樹的層次遍歷，即按照箭頭所指方向，按照1、2、3、4的層次順序，對二叉樹中各個結點進行訪問（此圖反映的是自左至右的層次遍歷，自右至左的方式類似）
要進行層次遍歷，需要建立一個迴圈佇列先將二叉樹頭結點入佇列，然後出佇列，訪問該結點，如果它有左子樹，則將左子樹的根結點入隊；如果它有右子樹，則將右子樹的根結點入隊。然後出佇列，對出隊結點訪問。如此反覆，直到佇列為空為止。
由此得到的對應演算法如下:

void level(BTNode *p)
{
	int  front,rear;
    BTNode *que[maxSize];		//定義一個迴圈佇列，用來記錄將要訪問的層次上的結點
    front = rear = 0;
    BTNode *q;
    if(p != NULL)
    {
        rear = (rear + 1) % maxSize;
        que[rear] = p;					//根結點入隊
        while(front != rear)			//當佇列不空的時候進行迴圈
        {
            front = (front + 1) % maxSize;
            q = que[front];				//隊頭結點出隊
            visit(q);					//訪問隊頭結點
            if(q->lchild != NULL)		//如果左子樹不空，則左子樹的根結點入隊
            {
                rear = (rear + 1) % maxSize;
                que[rear] = q->lchild;
			}
            if(q->rchild != NULL)		//如果右子樹不空，則右子樹的根結點入隊
            {
                rear = (rear + 1) % maxSize;
                que[rear] = q->rchild;
			}
        }
    }
}