技術標籤：# 演算法練習C語言版

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• • • • 所有題目原始碼：[Git地址](https://github.com/ch98road/leetcode)
      • 題目
      • 方案：
      • • 複雜度計算

所有題目原始碼：Git地址

題目

給你一個二進位制字串陣列 strs 和兩個整數 m 和 n 。

請你找出並返回 strs 的最大子集的大小，該子集中 最多 有 m 個 0 和 n 個 1 。

如果 x 的所有元素也是 y 的元素，集合 x 是集合 y 的 子集 。

 

示例 1：

輸入：strs = ["10", "0001", "111001", "1"
 
, "0"], m = 5, n = 3
輸出：4
解釋：最多有 5 個 0 和 3 個 1 的最大子集是 {"10","0001","1","0"} ，因此答案是 4 。
其他滿足題意但較小的子集包括 {"0001","1"} 和 {"10","1","0"} 。{"111001"} 不滿足題意，因為它含 4 個 1 ，大於 n 的值 3 。
示例 2：

輸入：strs = ["10"
 
, "0", "1"], m = 1, n = 1
輸出：2
解釋：最大的子集是 {"0", "1"} ，所以答案是 2 。

方案：

• 思路在註釋中，這裡簡單講下，我認為這是一道二維動態規劃的題（雖然是三維dp陣列），其公式如下：參考地址
  
• 需要注意的是i=0的第一個二維一定得初始化為0，我這裡本來想用三維vector，結果不知道咋初始化～，後來還是用了原始方法
• 值得一提的是，可以先把每個字串的0，1個數事先算出來，再呼叫就可以減少很多計算量，同時也簡化了題目。

class Solution
{
public:
    int findMaxForm
 
(vector<string> &strs, int m, int n)
    {
        int len = strs.size();
        //dp[i][j][k] i=len;j=m;k=n;
        // vector<vector<vector<int>>> dp(len+1,vector<int>(m+1,vector<int>(n+1)));
        int dp[len + 1][m + 1][n + 1];
        for (int j = 0; j <= m; j++)
            for (int k = 0; k <= n; k++)
                dp[0][j][k] = 0;

        //先數清每個串0，1個數
        // vector<vector<int>> tmp(len,vector<int>(2,0));
        int tmp[len][2];
        for (int i = 0; i < len; i++)
        {
            //count
            int cn = 0, cm = 0;
            for (int j = 0; j < strs[i].size(); j++)
                if (strs[i][j] == '0')
                    cm++;
                else if (strs[i][j] == '1')
                    cn++;
            tmp[i][0] = cm;
            tmp[i][1] = cn;
        }
        //再填dp
        //dp[i][j][k]   =dp[i-1][j][k]       (不放)
        //              =dp[i-1][j-m][k-n]+1 (放，這裡注意需要考慮jk比mn小的問題,mn是某個字串01個數)
        for (int i = 1; i <= len; i++)
            for (int j = 0; j <= m; j++)
                for (int k = 0; k <= n; k++)
                    if (k < tmp[i - 1][1] || j < tmp[i - 1][0])
                        //揹包空間不夠，不能放
                        dp[i][j][k] = dp[i - 1][j][k];
                    else 
                        //揹包空間足夠，可以考慮放
                        dp[i][j][k] = max(dp[i - 1][j][k], dp[i - 1][j - tmp[i - 1][0]][k - tmp[i - 1][1]] + 1);
        return dp[len][m][n];
    }
};

複雜度計算

• 時間複雜度：O(lenmn)
• 空間複雜度：O(lenmn)；其他的計數為小頭（2*len）