技術標籤：leetcode-joy演算法

引入

比如我們要求某陣列中的每個數字的質數因子，比如 9 = 3 ∗ 3 9=3*3 9=3∗3,但陣列中給的數是範圍是1-1000

我們可以設定一個求出1-1000的質數的表（放在靜態區），每個用例直接用這個表就行。

打表找規律

例題1：

小虎買蘋果，他有裝8個蘋果的袋子和裝6個蘋果的袋子，要求袋子最少，且用的袋子都滿了。

暴力法先把結果打出來，儘可能用8號袋裝，然後看剩餘結果能否用6號袋裝，不行，就把8號袋減去一個，再看能不能用6號袋裝…把每個值打印出來，找規律。

public class abc {
    static int mink;


    //tested
 

    public static boolean issix(int num)
    {
        if(num%6==0)
            return true;
        else
            return false;
    }


    public static int buyapples(int apples)
    {
        if(apples==0)
            return -1;
        System.out.print(apples+":");
      int n=apples/
 
8;
      while(n!=-1&&!issix(apples-n*8))
      {
          n-=1;
      }
      if(n==-1)
          return -1;
      return n+(apples-n*8)/6;

    }

    //把1-100的蘋果打印出來
    public static void main(String[] args) {
        for(int i=0;i<100;i++)
        {
            System.out.print(buyapples(i)
 
);
            System.out.println();
        }
    }
}

找規律!!

1. 0返回-1
2. 奇數返回-1
3. 會發現從3以後，每個數字都對應4個apples的數量，且最後一個對應的apples數量就是8*i
   

O(1)完美解決該題，程式中試了全都一樣。數學原理是滿8的遞減2（不太重要），

 public static int buyapples2(int apples)
    {

        if(apples==6||apples==8)
            return 1;

        if(apples==12|apples==14||apples==16)
            return 2;
        if(apples<=13)
            return -1;
       if(apples==0||apples%2==1)
           return -1;
       if(apples%8==0)
           return apples/8;
       else
           return apples/8+1;
    }

例題2：

給定一個正整數N，表示有N份青草統一堆放在倉庫裡
有一隻牛和一隻羊，牛先吃，羊後吃，它倆輪流吃草
不管是牛還是羊，每一輪能吃的草量必須是：
1，4，16，64…(4的某次方)
誰最先把草吃完，誰獲勝
假設牛和羊都絕頂聰明，都想贏，都會做出理性的決定
根據唯一的引數N，返回誰會贏

eg分析：
草為1的時候，先手選1，先手贏
草為2的時候，先手選1，後手選1，後手贏
草為3的時候，先手選1，後手選1，先手選1，先手贏
草為4的時候，先手選4，先手贏
草為5的時候，先手選4，後手選1，後手贏；或者先手選1，後手選4，後手贏。
草為6的時候，先手選1，後手選4，先手選1，先手贏；或者先手選4，後手選1，先手贏。
看到這裡，基本可以確定，草的數目後確定後，對應唯一的結果，這也是“絕頂聰明”的意思，因此我們可以著手寫暴力法。

從6開始 會發現 “先後先先後” 的規律 改寫成O(1)

public static String whowin2(int grass)
        {
            if(grass<5)
            {
                if(grass%2==0)
                    return"後手";
                if(grass%2==1)
                    return"先手";
            }
            int n=grass%5;
            if(n==1||n==3||n==4)
                return "先手";
            else
                return "後手";
            
        }

例題3：

定義一種數：可以表示成若干（數量>1）連續正數和的數
比如:
5 = 2+3，5就是這樣的數
12 = 3+4+5，12就是這樣的數
1不是這樣的數，因為要求數量大於1個、連續正數和
2 = 1 + 1，2也不是，因為等號右邊不是連續正數
給定一個引數N，返回是不是可以表示成若干連續正數和的數。

先手暴力解：

 public static boolean isthenum(int num)
        {
            for(int i=1;i<num;i++)
            {
                int sum=i;
                int j=i+1;
                while(true)
                {
                    sum+=j;
                    if(sum==num)
                        return true;
                    else if(sum>num)
                        break;
                    j+=1;
                }
            }
            return false;
        }

        public static void main(String[] args) {
            for(int i=1;i<=100;i++)
            {
                System.out.print(i+": ");
                System.out.print(isthenum(i)+"  ");
                if(i%10==0)
                    System.out.println();
            }
        }

會發現：false很少：有1 ，2，4，8，16，32，64…2^n

        //tested
        //檢測n是否是2的次方
        public static boolean islog2ed(int n)
        {
            double l=n;
            double q=Math.log(l)/Math.log(2);
            if(q==(int)q)
            {
                return true;
            }
            return false;

        }
        public static boolean isthenum2(int num)
        {
            if(islog2ed(num))
                return true;
            return false;
        }