集合的劃分（setsub）
題目描述
設ｓ是一個具有n個元素的集合，ｓ＝｛a1，a2，......，an｝，現將ｓ劃分成K個滿足下列條件的子集合s1，s2，......，sk，且滿足：
1．si≠φ
2．si∩sj＝φ(1≤i，j≤ki≠j)
3．s1∪s2∪s3∪...∪sk＝ｓ
則稱s1，s2，......，sk是集合ｓ的一個劃分。它相當於把ｓ集合中的n個元素a1，a2，......，an放入k個（0<k≤n<30）無標號的盒子中，使得沒有一個盒子為空。
請你確定n個元素a1，a2，......，an放入k個無標號盒子中去的劃分數s(n，k)。

輸入
一行，兩個整數n、k

輸出
一行，一個整數s(n,k)

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10 6

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【分析】

我一開始覺得這題寫個暴搜應該能AC。

然而我寫了，沒過。可能因為我太弱了，也可能因為今天中午在食堂乾飯沒有理同班同學，rp--。

迴歸正題。原題寫的不太明白。不過看資料點應該是輸出劃分出的集合個數。

舉個例子。

當n=5時，

k=1-->s(n,k)=1

k=2-->s(n,k)=15

k=3-->s(n,k)=25

k=4-->s(n,k)=10

由此可以推出:

s(n,k)=s(n-1,k-1)+k*s(n-1,k).

當k=1或k=n時，s(n,k)=1;

當n<k或k<0時，s(n,k)=0.

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2
 
 using namespace std;
 3 int s(int a,int b)
 4 {
 5     if(b<=0||a<=0||a<b)
 6     {
 7         return 0;
 8     }
 9     if(b==1||b==a)
10     {
11         return 1;
12     }
13     return s(a-1,b-1)+s(a-1,b)*b;
14 }
15 int main()
16 {
17     int n,k;
18     scanf("%d %d",&n,&k);
19     printf("
 
%d",s(n,k)) ;
20     return 0;
21 }