1.螺旋矩陣
題目連結：https://leetcode-cn.com/problems/spiral-matrix
題目描述：
給定一個包含m x n個元素的矩陣（m 行, n 列），請按照順時針螺旋順序，返回矩陣中的所有元素。

示例1:
輸入:
[
[ 1, 2, 3 ],
[ 4, 5, 6 ],
[ 7, 8, 9 ]
]
輸出: [1,2,3,6,9,8,7,4,5]

示例2:
輸入:
[
[1, 2, 3, 4],
[5, 6, 7, 8],
[9,10,11,12]
]
輸出: [1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]

解題：
這一題需要注意控制邊界，上下左右的邊界需要保持一致。
模擬順時針畫矩陣的過程:
填充上行從左到右
填充右列從上到下
填充下行從右到左
填充左列從下到上
由外向內一圈一圈這麼畫下去。
每畫一條邊都要堅持一致的左閉右開，或者左開又閉的原則，這樣這一圈才能按照統一的規則畫下來。
方法一：

class Solution {
public:
    vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {
        vector<int> ans;
        if(matrix.empty()) return ans;
        int top = 0;
        int right = matrix[0].size() - 1;
        int left = 0;
        int bottom = matrix.size() - 1;
        while(top < bottom && left < right)
        {
            for(int i = left; i < right; i++) ans.push_back(matrix[top][i]);
            for(int i = top; i < bottom; i++) ans.push_back(matrix[i][right]);
            for(int i = right; i > left; i--) ans.push_back(matrix[bottom][i]);
            for(int i = bottom; i > top; i--) ans.push_back(matrix[i][left]);
            top++;
            right--;
            bottom--;
            left++;
        }
        //最後剩餘一行或一列
        if(top == bottom )
        {
            for(int i = left; i <= right; i++)
                ans.push_back(matrix[top][i]);
        }else if(left == right)
        {
            for(int i = top; i <= bottom; i++)
                ans.push_back(matrix[i][left]);
        }

    return ans;
    }
};
 

方法二：

class Solution {
public:
    vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {
        vector<int> ans;
        if(matrix.empty()) return ans;
        int top = 0;
        int right = matrix[0].size() - 1;
        int left = 0;
        int bottom = matrix.size() - 1;
        while(top <= bottom && left <= right)
        {
            for(int i = left; i <= right; i++) ans.push_back(matrix[top][i]);    //從左至右
            top++;
            for(int i = top; i <= bottom; i++) ans.push_back(matrix[i][right]);  //從上至下
            right--;
            if(top > bottom || right < left) break;
            for(int i = right; i >= left; i--) ans.push_back(matrix[bottom][i]); //從右至左
            bottom-- ;
            for(int i = bottom; i >= top; i--) ans.push_back(matrix[i][left]);   //從下至上
            left++;
            
        }

    return ans;
    }
};
 

題目連結：https://leetcode-cn.com/problems/spiral-matrix-ii
題目描述：
給定一個正整數n，生成一個包含 1 到n2所有元素，且元素按順時針順序螺旋排列的正方形矩陣。

示例:
輸入: 3
輸出:
[
[ 1, 2, 3 ],
[ 8, 9, 4 ],
[ 7, 6, 5 ]
]

注意while迴圈判斷條件不同，使用num <= tar而不是left < right || top < bottom作為迭代條件，是為了解決當n為奇數時，矩陣中心數字無法在迭代過程中被填充的問題。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
         vector<vector<int>> matrix(n, vector<int>(n, 0)); // 定義一個二維陣列
        int top = 0;
        int right = n - 1;
        int left = 0;
        int bottom = n - 1;
        int num = 1;
        int tar = n * n;
        while(num <= tar)
        {
            //從左至右
            for(int i = left; i <= right; i++)  matrix[top][i] = num++;
            top++;
            //從上至下
            for(int i = top; i <= bottom; i++)    matrix[i][right] = num++;
            right--;
            //從右至左
             for(int i = right; i >= left; i--)  matrix[bottom][i] = num++;
            bottom--;
            //從下至上
             for(int i = bottom; i >= top; i--)    matrix[i][left] = num++;
            left++;
        
        }
        return matrix;

    }
};