• 查詢演算法
  • 順序查詢演算法(不要求元素有序)
  • 二分查詢演算法(要求元素有序)
  • 插值查詢演算法
    • 原理
  • 斐波那契(黃金分割法)查詢
    • 基本介紹
    • 演算法原理
    • 程式碼

查詢演算法

順序查詢演算法(不要求元素有序)

package com.atguigu.search;

public class SeqSearch {

	public static void main(String[] args) {
		int arr[] = { 1, 9, 11, -1, 34, 89 };// 沒有順序的陣列
		int index = seqSearch(arr, -11);
		if(index == -1) {
			System.out.println("沒有找到到");
		} else {
			System.out.println("找到，下標為=" + index);
		}
	}

	/**
	 * 這裡我們實現的線性查詢是找到一個滿足條件的值，就返回
	 * @param arr
	 * @param value
	 * @return
	 */
	public static int seqSearch(int[] arr, int value) {
		// 線性查詢是逐一比對，發現有相同值，就返回下標
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			if(arr[i] == value) {
				return i;
			}
		}
		return -1;
	}

}
 

二分查詢演算法(要求元素有序)

package com.atguigu.search;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

//注意：使用二分查詢的前提是 該陣列是有序的.
public class BinarySearch {

	public static void main(String[] args) {
		//int arr[] = { 1, 8, 10, 89,1000,1000, 1234 };
		int arr[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 , 11, 12, 13,14,15,16,17,18,19,20 };
		

		//
//		int resIndex = binarySearch(arr, 0, arr.length - 1, 1000);
//		System.out.println("resIndex=" + resIndex);
		
		List<Integer> resIndexList = binarySearch2(arr, 0, arr.length - 1, 1);
		System.out.println("resIndexList=" + resIndexList);
	}

	// 二分查詢演算法
	/**
	 * 
	 * @param arr
	 *            陣列
	 * @param left
	 *            左邊的索引
	 * @param right
	 *            右邊的索引
	 * @param findVal
	 *            要查詢的值
	 * @return 如果找到就返回下標，如果沒有找到，就返回 -1
	 */
	public static int binarySearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
		

		// 當 left > right 時，說明遞迴整個陣列，但是沒有找到
		if (left > right) {
			return -1;
		}
		int mid = (left + right) / 2;
		int midVal = arr[mid];

		if (findVal > midVal) { // 向 右遞迴
			return binarySearch(arr, mid + 1, right, findVal);
		} else if (findVal < midVal) { // 向左遞迴
			return binarySearch(arr, left, mid - 1, findVal);
		} else {
			
			return mid;
		}

	}
	
	//完成一個課後思考題:
	/*
	 * 課後思考題： {1,8, 10, 89, 1000, 1000，1234} 當一個有序陣列中，
	 * 有多個相同的數值時，如何將所有的數值都查詢到，比如這裡的 1000
	 * 
	 * 思路分析
	 * 1. 在找到mid 索引值，不要馬上返回
	 * 2. 向mid 索引值的左邊掃描，將所有滿足 1000， 的元素的下標，加入到集合ArrayList
	 * 3. 向mid 索引值的右邊掃描，將所有滿足 1000， 的元素的下標，加入到集合ArrayList
	 * 4. 將Arraylist返回
	 */

	public static List<Integer> binarySearch2(int[] arr, int left, int right, int findVal) {

		System.out.println("hello~");
		// 當 left > right 時，說明遞迴整個陣列，但是沒有找到
		if (left > right) {
			return new ArrayList<Integer>();
		}
		int mid = (left + right) / 2;
		int midVal = arr[mid];

		if (findVal > midVal) { // 向 右遞迴
			return binarySearch2(arr, mid + 1, right, findVal);
		} else if (findVal < midVal) { // 向左遞迴
			return binarySearch2(arr, left, mid - 1, findVal);
		} else {
//			 * 思路分析
//			 * 1. 在找到mid 索引值，不要馬上返回
//			 * 2. 向mid 索引值的左邊掃描，將所有滿足 1000， 的元素的下標，加入到集合ArrayList
//			 * 3. 向mid 索引值的右邊掃描，將所有滿足 1000， 的元素的下標，加入到集合ArrayList
//			 * 4. 將Arraylist返回
			
			List<Integer> resIndexlist = new ArrayList<Integer>();
			//向mid 索引值的左邊掃描，將所有滿足 1000， 的元素的下標，加入到集合ArrayList
			int temp = mid - 1;
			while(true) {
				if (temp < 0 || arr[temp] != findVal) {//退出
					break;
				}
				//否則，就temp 放入到 resIndexlist
				resIndexlist.add(temp);
				temp -= 1; //temp左移
			}
			resIndexlist.add(mid);  //
			
			//向mid 索引值的右邊掃描，將所有滿足 1000， 的元素的下標，加入到集合ArrayList
			temp = mid + 1;
			while(true) {
				if (temp > arr.length - 1 || arr[temp] != findVal) {//退出
					break;
				}
				//否則，就temp 放入到 resIndexlist
				resIndexlist.add(temp);
				temp += 1; //temp右移
			}
			
			return resIndexlist;
		}

	}
}
 

插值查詢演算法

原理

package com.atguigu.search;

import java.util.Arrays;

public class InsertValueSearch {

	public static void main(String[] args) {
		
//		int [] arr = new int[100];
//		for(int i = 0; i < 100; i++) {
//			arr[i] = i + 1;
//		}
		
		int arr[] = { 1, 8, 10, 89,1000,1000, 1234 };
		
		int index = insertValueSearch(arr, 0, arr.length - 1, 1234);
		//int index = binarySearch(arr, 0, arr.length, 1);
		System.out.println("index = " + index);
		
		//System.out.println(Arrays.toString(arr));
	}
	
	public static int binarySearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
		System.out.println("二分查詢被呼叫~");
		// 當 left > right 時，說明遞迴整個陣列，但是沒有找到
		if (left > right) {
			return -1;
		}
		int mid = (left + right) / 2;
		int midVal = arr[mid];

		if (findVal > midVal) { // 向 右遞迴
			return binarySearch(arr, mid + 1, right, findVal);
		} else if (findVal < midVal) { // 向左遞迴
			return binarySearch(arr, left, mid - 1, findVal);
		} else {

			return mid;
		}

	}

	//編寫插值查詢演算法
	//說明：插值查詢演算法，也要求陣列是有序的
	/**
	 * 
	 * @param arr 陣列
	 * @param left 左邊索引
	 * @param right 右邊索引
	 * @param findVal 查詢值
	 * @return 如果找到，就返回對應的下標，如果沒有找到，返回-1
	 */
	public static int insertValueSearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) { 

		System.out.println("插值查詢次數~~");
		
		//注意：findVal < arr[0]  和  findVal > arr[arr.length - 1] 必須需要
		//否則我們得到的 mid 可能越界
		if (left > right || findVal < arr[0] || findVal > arr[arr.length - 1]) {
			return -1;
		}

		// 求出mid, 自適應
		int mid = left + (right - left) * (findVal - arr[left]) / (arr[right] - arr[left]);
		int midVal = arr[mid];
		if (findVal > midVal) { // 說明應該向右邊遞迴
			return insertValueSearch(arr, mid + 1, right, findVal);
		} else if (findVal < midVal) { // 說明向左遞迴查詢
			return insertValueSearch(arr, left, mid - 1, findVal);
		} else {
			return mid;
		}

	}
}
 

斐波那契(黃金分割法)查詢

基本介紹

演算法原理

程式碼

package com.atguigu.search;

import java.util.Arrays;

public class FibonacciSearch {

	public static int maxSize = 20;
	public static void main(String[] args) {
		int [] arr = {1,8, 10, 89, 1000, 1234};
		
		System.out.println("index=" + fibSearch(arr, 189));// 0
		
	}

	//因為後面我們mid=low+F(k-1)-1，需要使用到斐波那契數列，因此我們需要先獲取到一個斐波那契數列
	//非遞迴方法得到一個斐波那契數列
	public static int[] fib() {
		int[] f = new int[maxSize];
		f[0] = 1;
		f[1] = 1;
		for (int i = 2; i < maxSize; i++) {
			f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
		}
		return f;
	}
	
	//編寫斐波那契查詢演算法
	//使用非遞迴的方式編寫演算法
	/**
	 * 
	 * @param a  陣列
	 * @param key 我們需要查詢的關鍵碼(值)
	 * @return 返回對應的下標，如果沒有-1
	 */
	public static int fibSearch(int[] a, int key) {
		int low = 0;
		int high = a.length - 1;
		int k = 0; //表示斐波那契分割數值的下標
		int mid = 0; //存放mid值
		int f[] = fib(); //獲取到斐波那契數列
		//獲取到斐波那契分割數值的下標
		while(high > f[k] - 1) {
			k++;
		}
		//因為 f[k] 值 可能大於 a 的 長度，因此我們需要使用Arrays類，構造一個新的陣列，並指向temp[]
		//不足的部分會使用0填充
		int[] temp = Arrays.copyOf(a, f[k]);
		//實際上需求使用a陣列最後的數填充 temp
		//舉例:
		//temp = {1,8, 10, 89, 1000, 1234, 0, 0}  => {1,8, 10, 89, 1000, 1234, 1234, 1234,}
		for(int i = high + 1; i < temp.length; i++) {
			temp[i] = a[high];
		}
		
		// 使用while來迴圈處理，找到我們的數 key
		while (low <= high) { // 只要這個條件滿足，就可以找
			mid = low + f[k - 1] - 1;
			if(key < temp[mid]) { //我們應該繼續向陣列的前面查詢(左邊)
				high = mid - 1;
				//為甚是 k--
				//說明
				//1. 全部元素 = 前面的元素 + 後邊元素
				//2. f[k] = f[k-1] + f[k-2]
				//因為 前面有 f[k-1]個元素,所以可以繼續拆分 f[k-1] = f[k-2] + f[k-3]
				//即 在 f[k-1] 的前面繼續查詢 k--
				//即下次迴圈 mid = f[k-1-1]-1
				k--;
			} else if ( key > temp[mid]) { // 我們應該繼續向陣列的後面查詢(右邊)
				low = mid + 1;
				//為什麼是k -=2
				//說明
				//1. 全部元素 = 前面的元素 + 後邊元素
				//2. f[k] = f[k-1] + f[k-2]
				//3. 因為後面我們有f[k-2] 所以可以繼續拆分 f[k-1] = f[k-3] + f[k-4]
				//4. 即在f[k-2] 的前面進行查詢 k -=2
				//5. 即下次迴圈 mid = f[k - 1 - 2] - 1
				k -= 2;
			} else { //找到
				//需要確定，返回的是哪個下標
				if(mid <= high) {
					return mid;
				} else {
					return high;
				}
			}
		}
		return -1;
	}
}