• 使用遞迴解決迷宮問題
  • 遞迴需要遵守的重要規則
  • 迷宮問題示意圖:
  • 程式碼實現:

使用遞迴解決迷宮問題

遞迴需要遵守的重要規則

迷宮問題示意圖:

程式碼實現:

package com.atguigu.recursion;

public class MiGong {

	public static void main(String[] args) {
		// 先建立一個二維陣列，模擬迷宮
		// 地圖
		int[][] map = new int[8][7];
		// 使用1 表示牆
		// 上下全部置為1
		for (int i = 0; i < 7; i++) {
			map[0][i] = 1;
			map[7][i] = 1;
		}

		// 左右全部置為1
		for (int i = 0; i < 8; i++) {
			map[i][0] = 1;
			map[i][6] = 1;
		}
		//設定擋板, 1 表示
		map[3][1] = 1;
		map[3][2] = 1;
//		map[1][2] = 1;
//		map[2][2] = 1;
		
		// 輸出地圖
		System.out.println("地圖的情況");
		for (int i = 0; i < 8; i++) {
			for (int j = 0; j < 7; j++) {
				System.out.print(map[i][j] + " ");
			}
			System.out.println();
		}
		
		//使用遞歸回溯給小球找路
		//setWay(map, 1, 1);
		setWay2(map, 1, 1);
		
		//輸出新的地圖, 小球走過，並標識過的遞迴
		System.out.println("小球走過，並標識過的 地圖的情況");
		for (int i = 0; i < 8; i++) {
			for (int j = 0; j < 7; j++) {
				System.out.print(map[i][j] + " ");
			}
			System.out.println();
		}
		
	}
	
	//使用遞歸回溯來給小球找路
	//說明
	//1. map 表示地圖
	//2. i,j 表示從地圖的哪個位置開始出發 (1,1)
	//3. 如果小球能到 map[6][5] 位置，則說明通路找到.
	//4. 約定： 當map[i][j] 為 0 表示該點沒有走過 當為 1 表示牆  ； 2 表示通路可以走 ； 3 表示該點已經走過，但是走不通
	//5. 在走迷宮時，需要確定一個策略(方法) 下->右->上->左 , 如果該點走不通，再回溯
	/**
	 * 
	 * @param map 表示地圖
	 * @param i 從哪個位置開始找
	 * @param j 
	 * @return 如果找到通路，就返回true, 否則返回false
	 */
	public static boolean setWay(int[][] map, int i, int j) {
		if(map[6][5] == 2) { // 通路已經找到ok
			return true;
		} else {
			if(map[i][j] == 0) { //如果當前這個點還沒有走過
				//按照策略 下->右->上->左  走
				map[i][j] = 2; // 假定該點是可以走通.
				if(setWay(map, i+1, j)) {//向下走
					return true;
				} else if (setWay(map, i, j+1)) { //向右走
					return true;
				} else if (setWay(map, i-1, j)) { //向上
					return true;
				} else if (setWay(map, i, j-1)){ // 向左走
					return true;
				} else {
					//說明該點是走不通，是死路
					map[i][j] = 3;
					return false;
				}
			} else { // 如果map[i][j] != 0 , 可能是 1， 2， 3
				return false;
			}
		}
	}
	
	//修改找路的策略，改成 上->右->下->左
	public static boolean setWay2(int[][] map, int i, int j) {
		if(map[6][5] == 2) { // 通路已經找到ok
			return true;
		} else {
			if(map[i][j] == 0) { //如果當前這個點還沒有走過
				//按照策略 上->右->下->左
				map[i][j] = 2; // 假定該點是可以走通.
				if(setWay2(map, i-1, j)) {//向上走
					return true;
				} else if (setWay2(map, i, j+1)) { //向右走
					return true;
				} else if (setWay2(map, i+1, j)) { //向下
					return true;
				} else if (setWay2(map, i, j-1)){ // 向左走
					return true;
				} else {
					//說明該點是走不通，是死路
					map[i][j] = 3;
					return false;
				}
			} else { // 如果map[i][j] != 0 , 可能是 1， 2， 3
				return false;
			}
		}
	}

}