技術標籤：C語言c語言

輸入兩個正整數m和n，求其最大公約數和最小公倍數。（要求用while語句實現）

• 一、最大公約數求法
• • （1）輾轉相除法
  • （2）相減法
• 二、求最小公倍數演算法

一、最大公約數求法

（1）輾轉相除法

設有兩整數a和b：
① a%b得餘數c
② 若c==0，則b即為兩數的最大公約數
③ 若c！=0，則a=b，b=c，再回去執行①。

例如求27和15的最大公約數過程為：
27÷15 餘12
15÷12 餘3
12÷3 餘0
因此，3即為最大公約數。

（2）相減法

設有兩整數a和b：
① 若a>b，則a=a-b
② 若a<b，則b=b-a

例如求27和15的最大公約數過程為：
27－15＝12( 15>12 )
15－12＝3( 12>3 )
12－3＝9( 9>3 )
9－3＝6( 6>3 )
6－3＝3( 3==3 )
因此，3即為最大公約數。

二、求最小公倍數演算法

最小公倍數=兩整數的乘積÷最大公約數

程式碼如下：

#include <stdio.h>
int main()
{
    int m,n,max,min,b,c;
	printf("請輸入兩個整數：\n"
 
);
	scanf("%d%d",&m,&n);
    c=m%n;
    b=m*n;
	while(c!=0)
	{
        m=n;
		n=c;
        c=m%n;
	}
    max=n;
	min=b/max;
	printf("\n最大公約數為：%d\n最小公倍數為：%d\n",max,min);
    return 0;
}

輸出結果：