題號：T226689 求兩個正整數的乘積

題目連結：https://www.luogu.com.cn/problem/T226689

題目描述

給你兩個正整數 AA 和 BB，(1<=A，B<=10^{2000})(1<=A，B<=102000)。求 AA 與 BB 的乘積。

輸入格式

包括一行，兩個正整數AA 和 BB，(1<=A，B<=10^{2000})(1<=A，B<=102000)。

輸出格式

一行，一個正整數表示乘積。

輸入輸出樣例

3 7

21

解題思路：

1.通過歸納得出乘法對應的位置兩乘數和商的位置

2.理解如何處理乘法的進位

3.理解如何處理前置0

程式碼樣例：

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
char a[2001],b[2001] ;
int a1[2001];
int b1[2001]; int c[4005];
memset ( a1,0,sizeof ( a1 ) ) ;
memset ( b1,0,sizeof ( b1 ) ) ;
memset ( c,0,sizeof ( c ) ) ;
int x;
cin>>a>>b;
int la = strlen ( a ) , lb = strlen ( b) ;
for(int i=0;i<la;i++)
a1[la-i]=a[i]-'0';    //為了方便進位只能倒過來從後往前算
for(int i=0;i<lb;i++)
b1[lb-i]=b[i]-'0';
for(int i=0;i<=la;i++)
{
x=0;
for(int j=1;j<=lb;j++)
{
c[i+j-1]+=a1[i]*b1[j]+x;  //乘法對應位置
x=c[i+j-1]/10;
c[i+j-1]%=10;
}
c[i+lb]=x;  //進位
}int lc=la+lb;
while (c[lc]==0&&lc>1) lc -- ;  //前置0
for(int i=lc;i>=1;i--)
{
cout<<c[i];
}
return 0;
}