概念

二分查詢也稱折半查詢（Binary Search），它是一種效率較高的查詢方法。但是，折半查詢要求線性表必須採用順序儲存結構，而且表中元素按關鍵字有序排列。 [百度知道]

分析

1，通過三個數來查詢，開始值（低位置），中間值（mid），末尾值（高位置），下文分別稱low位置，mid值，high位置

2，用你想查詢的key值做比較，
如果key值大於mid值，就把mid值當成開始值（即把mid值賦值給low位置），繼續求平均值，繼續跟提供的值做比較
如果是小於中間值那麼舊把末尾值變成中間值的位置，繼續剛剛的操作，
（如果看不明白，程式碼裡有詳細的分部詳解）

3，二分查詢法相較於冒泡和遞迴來說效率高很多，但缺點也顯而易見，如果陣列中有重複的數字，程式就崩潰了。（因為只能返回一個下標）

例項

例如查詢陣列{5,13,19,21,37,56,64,75,80,88,92}中21的下標
1, 先確定low，mid，high的位置（注意這幾個都是下標）
mid=（high+low）/2

2, 用mid位置的值與21比較，21<56

3, 令mid=high-1；（減1的原因是已經知道56不等於21，就可以直接跳到前一個位置，提高效率）

4，此時low指向5，high指向37，再算出mid=（high+low）/2，得到mid指向19，

5，用21和此時的mid值作比較，21>19，

6，所以令mid=low+1；（加1為提高效率）

7，在比較就得到mid = low = 21 了 ，就是下圖這樣

程式碼

#include<stdio.h>
void main()
{
	int ar[] = { 1, 23, 45, 65, 76, 87, 445, 77765, 34535, 234222, 999999 };
	int n = sizeof(ar) / sizeof(ar[0]);
	int key;
	printf("請輸入要查詢的key值:>");
	scanf("%d",&key);
	int low = 0;
	int high = n - 1;      //高位置例如999999他的下標是10，而n為11，則高位置應該等於最後一個數字的下標即n-1
 

	int mid, index = -1;   //index是一個索引，初始化為-1沒有什麼意義，後面用作結果輸出
	while (low <= high)
	{
		mid = (low + high) / 2;
		if (key == ar[mid])
		{
			index = mid;
			break;
		}
		else if (key < ar[mid])
		{
			high = mid - 1;
		}
		else
			low = mid + 1;
	}
	if (index == -1)
		printf("要查詢的%d不存在。。。\n",key);
	else
		printf("要查詢的%d的下標為%d",key,index);

	//
	//二分查詢（有序的）                                             前提是陣列有序！！！
	//  low位置，mid位置，high位置，key值， （前三個都是下標，key是真值，注意ar[low]和low的區別）
	//開始查詢
	//      mid = (low + high)/2 ；
	//      if（ar[mid]==key）     -->查詢成功，輸出key值=mid值=……
	//      if（ar[mid]< key）     -->令mid=high+1，繼續查詢（再迴圈）       
	//      if（ar[mid]> key）     -->令mid=low-1， 繼續查詢（再迴圈）//-1沒有其實也可以，但是有了會提高效率
	///
}