建立無大小的空矩陣_Matlab入門教程 第 1 章 Matlab基礎知識之矩陣的使用
技術標籤：建立無大小的空矩陣
1.4 Matlab 矩陣的表示
1.4.1 矩陣的建立
- 方法一：直接輸入法建立矩陣——將矩陣的元素用
中括號括起來，按矩陣行的順序輸入各元素，同一行的各元素之間用逗號或空格分隔，不同行的元素之間用分號分隔。
>>A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]
A=
123
456
789
- 方法二：利用已經建好的矩陣建立更大的矩陣：一個大矩陣可以由已經建立好的小矩陣拼接而成。
>>A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
>>B=[-1,-2,-3;-4,-5,-6;-7,-8,-9];
>>C=[A,B;B,A]
C=
123-1-2-3
456-4-5-6
789-7-8-9
-1-2-3123
-4-5-6456
-7-8-9789
- 方法三：用實部矩陣和虛部矩陣構成複數矩陣。
>>B=[1,2,3;4,5,6];
>>C=[6,7,8;9,10,11];
>>A=B+i*C
A=
1.0000+6.0000i2.0000+7.0000i3.0000+8.0000i
4.0000+9.0000i5.0000+10.0000i6.0000+11.0000i
1.4.2 冒號表示式
格式：e1:e2:e3，其中 e1 為初始值，e2 為步長，e3 為終止值。
舉例：
>>t=0:1:5
t=
012345
? 注意點：省略步長 e2，則步長為 1。例如，t=0:5 與 t=0:1:5 等價。
還可以通過 linspace
linspace(a,b,n)。其中，a 為第一個元素，b 是生成向量的最後一個元素，n 是元素總數。「當 n 省略時，自動產生 100 個元素。」
>>x=linspace(0,pi,6)
x=
00.62831.25661.88502.51333.1416
1.4.3 結構矩陣和單元矩陣
① 結構矩陣
格式為：結構矩陣元素.成員名=表示式
舉例：建立含有 3 個元素的矩陣 a，每個元素都有結構資料，包含 3 個成員，但是不同資料型別，「給每個元素的每個成員賦值」
>>a(1).x1=10;a(1).x2='liu';a(1).x3=[11,21;34,78];
>>a(3).x1=14;a(3).x2='cai';a(3).x3=[13,890;67,231];
② 單元矩陣
建立單元矩陣和一般矩陣相似，直接輸入就可以了，只是單元矩陣元素用大括號括起來。
>>b={10,'liu',[11,21,34,78];12,'wu',[34,191,27,578];14,'cai',[13,890,67,231]}
b=
3×3cell陣列
{[10]}{'liu'}{1×4double}
{[12]}{'wu'}{1×4double}
{[14]}{'cai'}{1×4double}
1.5 矩陣元素的引用
1.5.1 矩陣元素的引用方式
- 方法一：通過
下標來引用矩陣的元素
A(3,2)表示 A 矩陣第 3 行第 2 列的元素。
>>A=[1,2,3;4,5,6];%直接輸入法建立矩陣A
>>A(4,5)=10%將10賦值給A(4,5)
A=
12300
45600
00000
000010
方法二：通過
序號來引用在 Matlab 中，矩陣元素按列儲存，即首先儲存矩陣的第一列元素，然後儲存第二列元素，...，一直到矩陣的最後一列元素。
矩陣元素的序號就是矩陣元素在記憶體中的排列順序。
>>A=[1,2,3;4,5,6]
A=
123
456
>>A(3)
ans=
2「序號與下標是一一對應的，以 m✖️n 矩陣 A 為例，矩陣元素 A(i,j) 的序號為 (j-1)✖️m+i」。
矩陣元素的序號與下標可以利用
sub2ind和ind2sub函式實現相互轉換。「sub2ind 函式」：將矩陣中指定元素的行、列下標轉換成儲存的序號。呼叫格式為：
D=sub2ind(S,I,J)其中，S 是行數和列陣列成的向量，I 是轉換矩陣元素的行下標，J 是轉換矩陣元素的列下標。>>A=[1:3;4:6]
A=
123
456
>>D=sub2ind(size(A),[1,2;2,2],[1,1;3,2])
D=
12
64「ind2sub 函式」：將把矩陣元素的序號轉換成對應的下標，其呼叫格式為：
[I,J]=ind2sub(S,D)，其中，S 是行數和列陣列成的向量，D 是序號，I 是行下標，J 是列下標。>>[I,J]=ind2sub([3,3],[1,3,5])
I=
132
J=
112
1.5.2 利用冒號表示式獲得子矩陣
子矩陣是指由矩陣中的一部分元素構成的矩陣。
| 冒號表示式 | 釋義 |
|---|---|
| A(i,:) | 第 i 行的全部元素 |
| A(:,j) | 第 j 列的全部元素 |
| A(i:i+m,k:k+m) | 第 i～i+m 行內且在第 k～k+m 列中的所有元素 |
| A(i:i+m,:) | 第 i～i+m 行第全部元素 |
舉例：
>>A=[1,2,3,4,5;6,7,8,9,10;11,12,13,14,15]
A=
12345
678910
1112131415
>>A(1:2,:)
ans=
12345
678910
>>A(2:3,1:2:5)
ans=
6810
111315
1.5.3 利用 end 運算子獲得子矩陣
「end 運算子」：表示某一維的末尾元素下標。
舉例：
>>A=[1,2,3,4,5;6,7,8,9,10;11,12,13,14,15;16,17,18,19,20];
>>A(end,:)%最後一行矩陣元素
ans=
1617181920
>>A([1,4],3:end)%從第一行到第四行，獲取第三列到最後的元素
ans=
345
181920
1.5.4 利用空矩陣刪除矩陣的元素
「空矩陣」：無元素的矩陣
>>x=[]
x=
[]
A(:,[2,4]) = []是將 2～4 列元素置空，即刪除
1.5.5 改變矩陣的形狀
reshape(A,m,n)：在矩陣 A 總元素保持不變的前提下，將 A 重新排成 m✖️n 的二維矩陣。
? 注意點：reshape 函式只是改變原矩陣的行數和列數，但並不改變原矩陣元素個數及其儲存順序。
>>x=[23,45,65,34,65,34,98,45,78,65,43,76];
>>y=reshape(x,3,4)
y=
23349865
45654543
65347876
A(:)：將矩陣 A 的每一列元素堆疊起來，成為一個列向量。
「A(:) 等價於 reshape(A,6,1)」