技術標籤：# 二分專題javaleetcode資料結構演算法

278. 第一個錯誤的版本

你是產品經理，目前正在帶領一個團隊開發新的產品。不幸的是，你的產品的最新版本沒有通過質量檢測。由於每個版本都是基於之前的版本開發的，所以錯誤的版本之後的所有版本都是錯的。

假設你有 n 個版本 [1, 2, ..., n]，你想找出導致之後所有版本出錯的第一個錯誤的版本。

你可以通過呼叫 bool isBadVersion(version) 介面來判斷版本號 version 是否在單元測試中出錯。實現一個函式來查詢第一個錯誤的版本。你應該儘量減少對呼叫 API 的次數。

示例:

給定 n = 5，並且 version = 4 是第一個錯誤的版本。

呼叫 isBadVersion(3) -> false
呼叫 isBadVersion(5) -> true
呼叫 isBadVersion(4) -> true

所以，4 是第一個錯誤的版本。 
 

思路：

最樸素直觀的做法就是從頭遍歷所有的版本，時間複雜度是 O ( n ) O(n) O(n)，但題目要求儘量減少對API的呼叫次數，所以我們應該用更高效的方法。

聯想到二分的本質：“一個問題是否滿足二段性”。顯然本問題滿足，呼叫isBadVersion(mid)只會返回兩種結果，要麼false，要麼true，可以將所有的版本分為紅色和綠色兩個部分，紅色表示能通過質量檢測的版本，綠色表示不能通過質量檢測的版本 ，如下圖，我們只需要找到綠色區域的起點即可，二分時間複雜度 O ( l o g n ) O(logn) O(logn)。

要注意的點：

當n是Intger.MAX_VALUE的時候，mid = l + r >> 1

Java程式碼

/* The isBadVersion API is defined in the parent class VersionControl.
      boolean isBadVersion(int version); */

public class Solution extends VersionControl {
    public int firstBadVersion(int n) {
        int l = 1, r = n;//題目給的版本從1~n
        while(l <
 
 r){
            int mid = l + (r-l)/2;
            //若mid是壞版本，則它之後的版本都是壞的，故第一個壞的版本會在[l,mid]區間內
            if(isBadVersion(mid)) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        return l;
    }
}