LeetCode題解：第一個錯誤的版本

阿新 • • 發佈：2020-12-16

技術標籤：【演算法與資料結構】# 解題思想：二分法 LeetCode 資料結構演算法第一個錯誤的版本前端

第一個錯誤的版本（easy）

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一、題目

LeetCode：278.第一個錯誤的版本

你是產品經理，目前正在帶領一個團隊開發新的產品。不幸的是，你的產品的最新版本沒有通過質量檢測。由於每個版本都是基於之前的版本開發的，所以錯誤的版本之後的所有版本都是錯的。

假設你有 n 個版本 [1, 2, …, n]，你想找出導致之後所有版本出錯的第一個錯誤的版本。

你可以通過呼叫 isBadVersion(version) 介面來判斷版本號 version 是否在單元測試中出錯。實現一個函式來查詢第一個錯誤的版本。你應該儘量減少對呼叫 API 的次數。

示例:

給定 n = 5，並且 version = 4 是第一個錯誤的版本。

呼叫 isBadVersion(3) -> false
呼叫 isBadVersion(5) -> true
呼叫 isBadVersion(4) -> true

所以，4 是第一個錯誤的版本。

二、二分法解題

二分查詢是一種基於比較目標值和陣列中間元素的教科書式演算法。

如果目標值等於中間元素，則找到目標值。
如果目標值較小，繼續在左側搜尋。
如果目標值較大，則繼續在右側搜尋。

時間複雜度：O(logN)。
空間複雜度：O(1)。

三、基礎模版II

確定初始的左右邊界:
- left: 0
- right
  
  : nums.length-1
- mid: (left + (right - left) >> 1)
查詢條件需要訪問元素的直接右鄰居。
使用元素的右鄰居來確定是否滿足條件，並決定是向左還是向右。
保證查詢空間在每一步中至少有 2 個元素。
需要進行後處理。當你剩下 1 個元素時，迴圈 / 遞迴結束。需要評估剩餘元素是否符合條件。

四、題解

分析模版

我們的目標是：尋找出錯的版本
- 如果mid值出錯，證明出錯的版本 <= mid，那麼右側就可以拋棄了
- 如果mid值沒出錯，證明出錯的版本 > mid，那麼左側就可以拋棄了

看基礎模版II，版本判斷函式在幫助我們判斷mid值右側是否有錯誤的值。

Javasciprt 程式碼

/**
 * @param {function} isBadVersion()
 * @return {function}
 */
var solution = function(isBadVersion) {
    /**
     * @param {integer} n Total versions
     * @return {integer} The first bad version
     */
    return function(n) {
        let min = 0;
        let max = n;
        // 因為mid = mid = max是結束的源頭，所以不能相等
        while(min < max){
            let mid = min + ((max - min) >> 1);
            if(isBadVersion(mid)){
                // 出錯版本，可能是初始版本，所以保留
                max = mid;
            }else{
                min = mid + 1;
            }
        }
        return min;
    };
};

如果大家對 min < max 存在疑問，可以看下面的程式碼

var solution = function(isBadVersion) {
    /**
     * @param {integer} n Total versions
     * @return {integer} The first bad version
     */
    return function(n) {
        let min = 0;
        let max = n;
        let ans;
        // 因為mid = mid = max是結束的源頭，所以不能相等
        while(min <= max){
            let mid = min + ((max - min) >> 1);
            if(isBadVersion(mid)){
                // 出錯版本，可能是初始版本，所以儲存，同時跳過它
                ans = mid;
                max = mid - 1; // 注意這裡
            }else{
                min = mid + 1;
            }
        }
        return ans;
    };
};