技術標籤：資料結構

一、演算法

1.概念

演算法是獨立存在的一種解決問題的方法和思想。對於演算法而言，實現的語言並不重要，重要的是思想。（推薦書籍：裘宗燕《資料結構與演算法 Python語言描述》）

2.五大特性

輸入: 演算法具有0個或多個輸入
輸出: 演算法至少有1個或多個輸出
有窮性: 演算法在有限的步驟之後會自動結束而不會無限迴圈，並且每一個步驟可以在可接受的時間內完成
確定性：演算法中的每一步都有確定的含義，不會出現二義性
可行性：演算法的每一步都是可行的，也就是說每一步都能夠執行有限的次數完成

二、演算法效率衡量

1.執行時間反應演算法效率

實現演算法程式的執行時間可以反應出演算法的效率，即演算法的優劣。

2.單純依靠執行的時間來比較演算法的優劣並不一定是客觀準確的！

3.時間複雜度與“大O記法”

算然對於不同的機器環境而言，確切的單位時間是不同的，但是對於演算法進行多少個基本操作（即花費多少時間單位）在規模數量級上卻是相同的，由此可以忽略機器環境的影響而客觀的反應演算法的時間效率。
**“大O記法”：**對於單調的整數函式f，如果存在一個整數函式g和實常數c>0，使得對於充分大的n總有f(n)<=c*g(n)，就說函式g是f的一個漸近函式（忽略常數），記為f(n)=O(g(n))。也就是說，在趨向無窮的極限意義下，函式f的增長速度受到函式g的約束，亦即函式f與函式g的特徵相似。

**時間複雜度：**假設存在函式g，使得演算法A處理規模為n的問題示例所用時間為T(n)=O(g(n))，則稱O(g(n))為演算法A的漸近時間複雜度，簡稱時間複雜度，記為T(n)

4.最壞時間複雜度

• 演算法完成工作最少需要多少基本操作，即最優時間複雜度
• 演算法完成工作最多需要多少基本操作，即最壞時間複雜度
• 演算法完成工作平均需要多少基本操作，即平均時間複雜度
  我們主要關注演算法的最壞情況，亦即最壞時間複雜度。

5.時間複雜度的基本計算規則

• 基本操作，即只有常數項，認為其時間複雜度為O(1)
• 順序結構，時間複雜度按加法進行計算
• 迴圈結構，時間複雜度按乘法進行計算
• 分支結構，時間複雜度取最大值
• 判斷一個演算法的效率時，往往只需要關注運算元量的最高次項，其它次要項和常數項可以忽略
  在沒有特殊說明時，我們所分析的演算法的時間複雜度都是指最壞時間複雜度
  

三、Python內建型別效能分析

1.測試方法

timeit模組可以用來測試一小段Python程式碼的執行速度。

class timeit.Timer(stmt='pass', setup='pass', timer=<timer function>)
timeit.Timer.timeit(number=1000000)

2.list內建操作的時間複雜度

3.dict內建操作的時間複雜度

四、資料結構

1.概念

資料是一個抽象的概念，將其進行分類後得到程式設計語言中的基本型別。如：int，float，char等。資料元素之間不是獨立的，存在特定的關係，這些關係便是結構。資料結構指資料物件中資料元素之間的關係，通俗地講，資料結構就是資料的組織方式。

2.演算法與資料結構的區別

程式 = 資料結構 + 演算法

演算法是為了解決實際問題而設計的，資料結構是演算法需要處理的問題載體

3.抽象資料型別(Abstract Data Type)

抽象資料型別(ADT)的含義是指一個數學模型以及定義在此數學模型上的一組操作。即把資料型別和資料型別上的運算捆在一起，進行封裝。