技術標籤：c++leetcode演算法

題目：由斜槓劃分區域

原題連結：https://leetcode-cn.com/problems/regions-cut-by-slashes/

解析

題目需要求解連通塊的個數，我們可以通過並查集進行求解，將聯通的區域合併成同一個集合，最後求解集合的個數。
觀察下圖，我們把單元格分為4個三角形，並進行編號。
對單元格內的合併：

• 如果是空格‘ ’，我們將（0,1，2,3）進行合併
• 如果是斜槓‘/’，我們將（0,3），（1,2）進行合併
• 如果是反斜槓‘\’，我們將（0,1），（2,3）進行合併
  

對相鄰單元格的合併，有4種方案：

• 向右和向下
• 向右和向上
• 向左和向下
• 向左和向上

在這裡，我使用向右和向下合併。

程式碼

class UnionFind {
private:
    int count;
    vector<int> father;
public:
    int getCount(){
        return this->count;
    }
    UnionFind(int n){
        this->count=n;
        father.resize(n);
        for(int i=0;i<n;i++) father[i]=i;
    }
    int find_fa(int x){
        if
 
(x==father[x]) return x;
        else {
            int f=this->find_fa(father[x]);
            father[x]=f;
            return f;
        }
    }
    void unino(int a,int b){
        int fa=this->find_fa(a);
        int fb=this->find_fa(b);
        if(fa!=fb) {
            father[fa]=fb;
            this
 
->count--;
        }
    }
};
class Solution {
public:
    int regionsBySlashes(vector<string>& grid) {
        int len=grid.size();
        int N=4*len*len;
        UnionFind uf(N);
        for(int i=0;i<len;i++){
            int r=grid[i].size();
            for(int j=0;j<r;j++){
                int index=4*(i*len+j);
                //合併正方形內
                if(grid[i][j]=='/'){  //合併(0,3),(1,2)
                    uf.unino(index,index+3);
                    uf.unino(index+1,index+2);
                }else if(grid[i][j]=='\\'){   //合併（0,1），（2,3）
                    uf.unino(index,index+1);
                    uf.unino(index+2,index+3);
                }else{
                    uf.unino(index,index+1);
                    uf.unino(index+1,index+2);
                    uf.unino(index+2,index+3);
                }
                //合併區間外，向右，向下
                if(j+1<len){    //向右合併
                    uf.unino(index+1,4*(i*len+j+1)+3);
                }
                if(i+1<len){
                    uf.unino(index+2,4*((i+1)*len+j));
                }
            }
        }
        return uf.getCount();
    }
};