技術標籤：c++GDKOI2021

數論

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題目描述

定義數論函式 λ(n) 為：
• 設 n 的質因數分解為 n = ∏ pei i ，則 λ(n) = ( 1)
∑ei
比如 λ(4) = 1, λ(2) = 1, λ(1) = 1。
你的任務是求：

輸入格式

共一行，一個整數 n。

輸出格式

共一行，一個整數，表示答案 對 998244353 取模 之後的結果

樣例資料

資料範圍

對於 20% 的資料，n ≤ 100；
對於 60% 的資料， n ≤ 2 × 1 0 5 n ≤ 2 × 10^5

解題思路

這道題十分的噁心，特別難推，我直接推到心態裂開，最後“借鑑”了一下wj巨爺的程式才做了出來。主要是推公式的過程難，程式碼實現起來十分簡單。最後推出來的是：
for(long long i=1;i*i<=n;i++)
ans=(ans+(n/(ii)))%998244353;

程式碼

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long n,ans=0;
int main
 
() 
{
	cin>>n;
	for(long long i=1;i*i<=n;i++) 
	 ans=(ans+(n/(i*i)))%998244353; 
	cout<<ans; 
	return 0;
}

謝謝閱讀