技術標籤：搜尋bfs

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Description

期末考試終於結束了。Andy同學感覺鬆了一口氣，他決定重溫小時候的快樂時光–下飛行棋。但是他弄丟了傳統飛行棋需要的骰子，因此他發明了一種新型的飛行棋遊戲，規則如下：棋盤上有n個格子，由近到遠分別編號為1到n。對於1≤i≤n，第i個格子上寫著一個正整數Ni。當玩家處於第a個格子時,他可以選擇往後走Na步，或者往前倒退Na步。當然如果Na+a>n，那麼他就只能選擇後退；同理如果a−Na<1，那麼他就只能選擇前進。保證不會出現既不能前進又不能後退的格子。
Andy學完程式設計後對一個問題很感興趣：從編號s出發，至少需要經過幾把，可以到達t點？（例如在a點選擇往前走Na步，稱之為一把）。

Input

第一行三個整數，分別為n,s,t意義如題面所述。
第二行n個正整數，第i個數為Ni。

Output

一個數，為最少經過的把數。如果s無法到達t，輸出-1。

Samples
Input Copy

6 6 4
1 2 2 3 1 2

Output

1

Hint

對於前10%的資料，s=t；
對於前40%的資料，n≤200;
對於另外10%的資料，s無法到達t；
對於100%的資料，n≤200000;

Source

石光中學 FCS2018基礎班day 6

多次遇到過這個題了，但之前都沒寫出來，嫌它太麻煩，看了同學寫的部落格，還是感覺迷迷瞪瞪的，今天再次與此題相遇，腦袋中蹦出必須將其解決的想法，再次回去看了同學的部落格，終究不是自己寫的，領悟不到精髓。不過不難解決，換用BFS的思路一發順利將其KO。AC後的感覺，別說，還真棒，哈哈哈哈。

解題思路：

運用常見的BFS思想，將BFS求最短路融合其中，值得注意的一點是，BFS的搜尋方向，無疑，這裡僅有兩個方向供我們搜尋，向前 o r or or 向後，分別判斷向前或向後又沒超出邊界，若在邊界內且向此方向走後的花費最少（即路徑最短），就將此點放入佇列，繼續後面的搜尋，最後依照最短路的方式，輸出目的地到出發地的路徑即可，莫忘判斷不可到達的情況。至此，完結。看程式碼。

上程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
int a[200010];
int n,s,
 
t;
int ans;
int dist[200010];
void bfs()
{
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    queue<PII> q;
    q.push({s,a[s]});
    dist[s] = 0;
    while(q.size())
    {
        PII tmp = q.front();q.pop();
        int idx = tmp.first;
        int step = tmp.second;
        int j = idx + step;
        if(j <= n && dist[j] > dist[idx] + 1)
        {
            dist[j] = dist[idx] + 1;
            q.push({j,a[j]});
        }
        j = idx - step;
        if(j >= 1 && dist[j] > dist[idx] + 1)
        {
            dist[j] = dist[idx] + 1;
            q.push({j,a[j]});
        }
    }
}
int main()
{

    scanf("%d%d%d",&n,&s,&t);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    bfs();
    if(dist[t]==0x3f3f3f3f) puts("-1");
    else printf("%d\n",dist[t]);
    return 0;
}