技術標籤：PAT甲級# dijkstra演算法資料結構dijkstrac++

題目連結

思路

①求最短路徑，滿足最優子結構，即任意一條最短路徑中所包含的子路徑也是最短路徑，用dijkstra，來個貪心就夠了
②繼續分析，題目要求從多個加油站選擇一個最優，在程式碼實現上就是多次使用dijkstra演算法，剩下的就是一些細節處理了

程式碼

using namespace std;
//#include <iostream>
//#include<queue>
//#include<string>
//#include <iomanip>
#include<bits/stdc++.h>
 

int N, M, K, D, pro1,pro2, lenth;
double l, a ;
string start,dest;
int dis[1011], visited[1011], graph[1011][1011];
queue<int>result;
void dijkstra(int s) {
	double lowest=0x3f3f3f3f, avg=0;
	memset(dis, 0x3f, sizeof dis);
	fill(visited, visited + 1011, 0);
	dis[s] = 0;
	for (int i = 0; i < N+M-1; i++
 
) {
		int min = 0x3f3f3f3f, index = -1;
		for (int j = 1; j <= N+M; j++) {
			if (dis[j] < min && !visited[j]) {
				min = dis[j];
				index = j;
			}
		}
		if (index == -1)break;
		visited[index] = 1;
		for (int k = 1; k <= N+M; k++) {
			if (!visited[k]&&dis[index]+graph[index]
 
[k]<dis[k]) {
				dis[k] = dis[index] + graph[index][k];
			}
		}
	}
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		if (dis[i] > D)return;
		avg += dis[i];
		if (dis[i] < lowest) {
			lowest = dis[i];
		}
	}
	avg = avg / N;
	if (lowest > l) {
		a = avg;
		l = lowest;
		queue<int>().swap(result);
		result.push(s);
	}
	else if (lowest == l) {
		if (avg < a) {
			a = avg;
			queue<int>().swap(result);
			result.push(s);
		}
		else if (avg == a) {
			result.push(s);
		}
	}
}
int process(string n) {
	int temp;
	if (isalpha(n[0])) {
		n = n.substr(1, n.size() - 1);
		temp= stoi(n);
		return temp + N;
	}
	else {
		temp = stoi(n);
		return temp;
	}
}
int main() {
    //-----------------------------初始化部分----------------------
    //int N，M，K，D 如題中所給
    //int lenth :兩個位置之間的距離
    //int pro1，pro2 分別是 string start,dest處理後的位置
    //int[][] graph,存圖
    //int[] dis:從某個加油站到某個點的最短距離
    //double l:從某個加油站出發到達居民房的最短距離
    //double a:從某個加油站出發達到居民房的平均距離
    //queue<int> result: 存滿足條件的加油站
	cin >> N >> M >> K >> D;
	memset(dis, 0x3f, sizeof dis);
	memset(graph, 0x3f, sizeof graph);
	for (int i = 0; i < K; i++) {
		cin >> start >> dest >> lenth;
		pro1 = process(start);
		pro2 = process(dest);
		graph[pro1][pro2] = graph[pro2][pro1] = lenth;
	}
	//-----------------------------多次呼叫dijkstra----------------
	for (int i = 0; i < M; i++)dijkstra(N +i+1);
	//-----------------------------結果處理------------------------
	if (result.empty())cout << "No Solution";
	else {
		cout << "G" << result.front() - N << endl;
		cout << fixed << setprecision(1) << l << " "<<a;
	}
	return 0;
}