技術標籤：資料結構與演算法動態規劃資料結構java演算法面試

題目描述

給定一個整型陣列arr，其中可能有正有負有零。你可以隨意把整個陣列切成若干個不相容的子陣列，求異或和為0的子陣列最多可能有多少個？整數異或和定義：把陣列中所有的數異或起來得到的值。

思路

參考自《程式設計師程式碼面試指南》。
1.動態規劃。dp[i]表示arr[0…i]對應的自陣列異或和為0的最多子陣列個數。考慮arr[i]所在的子陣列異或和是否為0，可以分為兩種情況：（1）arr[i]所在的子陣列異或和不為0，此時dp[i] = dp[i-1]。（2）arr[i]所載的子陣列異或和為0，此時dp[i] = dp[k]+1，其中k代表的含義是arr[0…i]的異或和等於arr[0…k]的異或和，且k是滿足這個條件的最後一個位置。

程式碼

import java.util.Scanner;
import java.util.HashMap;
public class Main{
    public static void main(String []args){
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int []arr = new int [n];
        for
 
(int i = 0 ; i<n ; i++){
            arr[i] = scanner.nextInt();
        }
        int []dp = new int[n];
        //dp[i]:arr[0...i]的子陣列異或和為0的最多子陣列個數
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        //key:異或和
        //value:最新出現的位置
        map.put(0,-1);
        dp[0] = arr[0] ==
 
 0 ? 1:0;
        map.put(arr[0], 0);
        int sum = 0;
        for(int i = 1 ; i<n ; i++){
            sum ^= arr[i];
            
            dp[i] = dp[i-1];
            if(map.containsKey(sum)){
                int k = map.get(sum);                
                dp[i]= Math.max(dp[i], (k == -1)?1:(dp[map.get(sum)]+1));
                map.remove(sum);
            }
            map.put(sum, i);
        }
        System.out.println(dp[n-1]);
    }
}