技術標籤：C++演算法動態規劃

題目描述
王強今天很開心，公司發給N元的年終獎。王強決定把年終獎用於購物，他把想買的物品分為兩類：主件與附件，附件是從屬於某個主件的，下表就是一些主件與附件的例子：

如果要買歸類為附件的物品，必須先買該附件所屬的主件。每個主件可以有 0 個、 1 個或 2 個附件。附件不再有從屬於自己的附件。王強想買的東西很多，為了不超出預算，他把每件物品規定了一個重要度，分為 5 等：用整數 1 ~ 5 表示，第 5 等最重要。他還從因特網上查到了每件物品的價格（都是 10 元的整數倍）。他希望在不超過 N 元（可以等於 N 元）的前提下，使每件物品的價格與重要度的乘積的總和最大。

輸入描述:
輸入的第 1 行，為兩個正整數，用一個空格隔開：N m

（其中 N （ <32000 ）表示總錢數， m （ <60 ）為希望購買物品的個數。）

從第 2 行到第 m+1 行，第 j 行給出了編號為 j-1 的物品的基本資料，每行有 3 個非負整數 v p q

（其中 v 表示該物品的價格（ v<10000 ）， p 表示該物品的重要度（ 1 ~ 5 ）， q 表示該物品是主件還是附件。如果 q=0 ，表示該物品為主件，如果 q>0 ，表示該物品為附件， q 是所屬主件的編號）

輸出描述:
輸出檔案只有一個正整數，為不超過總錢數的物品的價格與重要度乘積的總和的最大值（ <200000 ）。
示例1
輸入
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0
輸出
2200

實現程式碼：

#include <iostream>
#include <vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct Item {
	int v = 0;//物品的價格
	int p = 0;//物品的重要度
	Item(){}
	Item(int v, int p):v(v),p(p){}
};

int
 
 main() {
	int n = 0, m = 0;
	cin >> n >> m;

	vector<Item> datas;
	vector<Item> FuJi1;
	vector<Item> FuJi2;

	datas.resize(m);
	FuJi1.resize(m);
	FuJi2.resize(m);

	for (int i = 0; i < m; i++) {
		int v = 0, p = 0, q = 0;
		cin >> v >> p >> q;
		p *= v;
		v /= 10;
		if (q == 0) {
			datas[i] = Item(v,p);
		} else {
			if (FuJi1[q - 1].v == 0) {
				FuJi1[q - 1] = Item(v,p);
			}
			else {
				FuJi2[q - 1] = Item(v,p);
			}
		}
	}

	int row = datas.size();
	int col = n / 10;

	vector<vector<int>> dpData;
	dpData.resize(row + 1);
	for (int i = 0; i <= row; i++) {
		dpData[i].resize(col + 1);
	}
	for (int i = 1; i <= row; i++) {
		Item& item = datas[i - 1];
		Item& fj1 = FuJi1[i - 1];
		Item& fj2 = FuJi2[i - 1];

		for (int j = col; j >= 1; j--) {
			bool flag = false;
			if (j >= item.v) {
				dpData[i][j] = max(dpData[i - 1][j], dpData[i - 1][j - item.v] + item.p);
				flag = true;
			}
			if (j >= item.v + fj1.v) {
				int tempV = max(dpData[i - 1][j], dpData[i - 1][j - item.v - fj1.v] + item.p + fj1.p);
				dpData[i][j] = max(tempV, dpData[i][j]);
				flag = true;
			}
			if (j >= item.v + fj2.v) {
				int tempV = max(dpData[i - 1][j], dpData[i - 1][j - item.v - fj2.v] + item.p + fj2.p);
				dpData[i][j] = max(dpData[i][j], tempV);
				flag = true;
			}
			if (j >= item.v + fj1.v + fj2.v) {
				int tempV = max(dpData[i - 1][j], dpData[i - 1][j - item.v - fj1.v - fj2.v] + item.p + fj1.p + fj2.p);
				dpData[i][j] = max(tempV, dpData[i][j]);
				flag = true;
			}
			if (!flag) {
				dpData[i][j] = dpData[i - 1][j];
			}
		}
	}

	cout << dpData[row][col] << endl;
	getchar();
	return 0;
}