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題目描述
給定一個N行M列的01矩陣A，A[i][j] 與 A[k][l] 之間的曼哈頓距離定義為：

dist(A[i][j],A[k][l])=|i−k|+|j−l|

輸出一個N行M列的整數矩陣B，其中：

B[i][j]=min1≤x≤N,1≤y≤M,A[x][y]=1dist(A[i][j],A[x][y])

輸入格式
第一行兩個整數n,m。

接下來一個N行M列的01矩陣，數字之間沒有空格。

輸出格式
一個N行M列的矩陣B，相鄰兩個整數之間用一個空格隔開。

資料範圍
1≤N,M≤1000
輸入樣例：

3 4
0001
0011
0110

輸出樣例：

3 2 1 0
2 1 0 0
1 0
 
 0 1

思路：本題是求0的位置距離所有1的最短的曼哈頓距離。

求一個點到多個起點的最短距離，可以給所有起點加一個虛擬點（與起點距離為0），這樣就把題目轉化成求這個點到虛擬點的最短距離。

本題僅需把所有1節點入隊，並把距離置為0，轉化成跑單源bfs。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll INF=0x3f3f3f3f;
ll n,m;
struct
 
 node{
	ll x,y;
};
char mp[1005][1005];
ll dis[1005][1005];
ll dx[4]={-1,1,0,0};
ll dy[4]={0,0,-1,1};
queue<node> q;
void dfs()
{
	for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=0;j<m;j++)
		{
			if(mp[i][j]=='1')
			{
				dis[i][j]=0;
				q.push({i,j});
			}
		}
	while(!q.empty())
	{
		node temp=q.front();
		q.pop(
 
);
		for(int i=0;i<4;i++)
		{
			ll x=temp.x+dx[i];
			ll y=temp.y+dy[i];
			if(x<0||y<0||x>=n||y>=m) continue;
			if(dis[x][y]!=-1) continue;
			dis[x][y]=dis[temp.x][temp.y]+1;
			q.push({x,y}); 
			
		}
	}	 
 
}
int main()
{
	memset(dis,-1,sizeof(dis));
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<n;i++) cin>>mp[i];
	dfs();
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<m;j++)
			cout<<dis[i][j]<<" ";
		cout<<endl;
	} 
	return 0;
}